21(二十一)同角三角函数的基本关系,两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 (二十一)同角三角函数的基本关系、两角和 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 壁 与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式 7.下列等式中，正确的是 佃 (考试时间40分钟，满分100分) B.V3sinx+cosx=2sin(x+否） 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 c-5 D.cos晋-sin晋=) 合题目要求的) 8.已知函数f(x)=sin2.x十√3cos2x,则下列说法正确的有 野 1.已知e为第二象限角，sina=号，则cos(。一吾)的值为 A.点(，0）为f(x)的图象的一个对称中心 A.4+35 B.4-33 C.3-4v3 D.-4-33 10 10 10 10 O B.对任意x∈R,函数f(x)满足f(答+x)=f(答-x) 伤 2.已知cos(于-)=号，则sin2e的值为 C.函数f(x)在区间(0，π)上有且仅有1个零点 A.-号 D.存在> 受·使得x)在(km一受kx+0）k∈Z)上单调递增 瞰 班级 姓名 分数 O c号 D.-号 题号 4 5 7 3.已知a为锐角且cos(a+晋）-音，则sin(a一正)的值为 浆 答案 K A将 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 繁 O c号 D.-1② g.已知cmsa-=日osa-》-g且0<ga<号，则osg 10 10.满足等式(1一tana)(1一tanB)=2的数组(a,β)有无穷多个，试写出一个这样的数 杯 4若甚如2之-7，则am。= 组： 痛 B.-3 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） O A-音 11.(本小题满分15分) 密 c.是 n. 化简求值. 安 5.若n9-5osg-2,则m0+吾） (1)sin40°(tan10°-√5)； 3 (2)tan20°+tan40°+tan120 tan20°tan40° A号 B 3 c号 n-号 地 6.已知函数f(x)=sin or十acos wx(o>0)的最小正周期为元，且x=是函数f(.x)图象的一 绀 条对称轴，则f(x)的最大值为 A.1 B.2 C.√5 D.2 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十一 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知c0sa十0=号，cos(a-)=号 已知函数f(x)=2cos2w.x十2√3sinw.rcos wx一1(0<w<2).在下面两个条件中选择其中- 丹 个，完成下面两个问题 (l)求tan atan3的值 (2)若a十B∈(0，x)a-8∈(-受0）求cos29的值. 条件①：f(x)图象上相邻的两个对称中心的距离为乏； 条件②：f(x)的一条对称轴为x= 城 (1)求ω： (2)将f(x)的图象向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数g(x)的图象，求函数 g()在[-子，号]上的值域. 劳 邻 些 纱 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十一 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（北师大版）· 高一同步周测卷/数学（二十一） 一、选择题 √I十asin(wx十0)，其中tan0=a,,最小正周期为 1.C【解析】：sina=子e是第二象限角∴cosa 元，即2红=元，w=2,f(x)=sin2r十ac0s2x,:一条 号，∴cos(a-吾）=晋+sin asin吾 对称轴是x=君f0)=f(子），即sin0+aos0 ×+是×3故选C 51 =sin受十acos受，可得a=l,f(x)的最大值为 2.A【解析】因为sin2a=cos(交-2a）=2cos(年 √/+I=√2.故选B. -1=一子放A 二、选择题 7.AB 【解析】cos是os音-sin音sin吾- 3.C【解析】。为锐角，故吾<a十吾<子，而 o(径+吾）=as子-号放A选项正确vsmz cos(e+吾）=青，故sin(e+）=子，又 +cosx=2(sinx·cos否+cosx·sin吾）- sim(。-吾)=sin[(e+吾）-平]=竖[sim(e 吾)-o(a+吾)门-受×号=将故选C 2(x+若).故B选项正确：m tan45°-tan15 =an(45°-159)=气，故C选项错 4C【解折】因为告2-7 1+tan 45tan 15 -sin'a+2sin acos a+cos'a 误：cos5-sin'g=(cosg+sin8)(co