20(二十)平面向量的应用平面向量在几何,物理中的应用举例-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学二，选择题(本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 (二十)平面向量的应用：平面向量在几何、物理中的应用举例求。全部选对的得5分。部分选对的得2分，有选错的得0分) 7.在水流速度为4\sqrt{3}km/h的河水中，一艘船以12km/h的实际航行速度垂直于对岸行驶，则 唱│ （考试时间40分钟，满分100分) 下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是 俐-，选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.这艘船航行速度的大小为12\sqrt{3}km/h 合题目要求的）B.这艘船航行速度的大小为8\sqrt{3}km/h 1.在△ABC中，若|AB+AC|=|AB-AC|，则△ABC的形状是C.这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为150° A.等腰三角形B.等边三角形D.这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为120° 卟′器│C.直角三角形D.等腰直角三角形8.设点M是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是 *，鼠～2.河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静A.若AB·BC=BC·CA=CA·AB，则△ABC的形状为等边三角形 O水速度为 B.若AM=÷AB+2AC，则点M是边BC的中点 A.10m/s B.2\sqrt{26}m/s C.过M任作一条直线l，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若AD+BE 阚_（。4\sqrt{6}m/s D.12m/s +CF=0恒成立，则点M是△ABC的垂心 3.在直角梯形ABCD中，AB/CD，AD⊥AB，且AB=6，AD=3.若线段CD上存在唯一的点E D.若AM=2AB-AC，则点M在边BC的延长线上 OT满足AE·BE=4，则线段CD的长的取值范围是 燃│_A.[1，5）B.[1，2)班级_________姓名__分数 区C.[1，+∞)D.[5，+∞)题号____12345__678 4.在△ABC中，AB·CB<0.则△ABC的形状是 ～A.锐角三角形B.钝角三角形三，填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分) C.直角三角形D.不能确定9.如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态。已知两条绳上的拉力分别是F_1， 葡5.一质点在力F_1=(-3，5)。F_x=(2，-3)的共同作用下，由点A(10，-5)移动到B(-4，0)，则F_1且F_1，F_x与水平夹角均为45^°，F_1|=|F_3|=4\sqrt{2}N，则物体的重力大小为N。 F_，F。的合力F对该质点所做的功为 活__A.24B.-24 C.110D.-11045°°∠45^∘ 6.如图，已知正方形ABCD的边长为7，E是AB的中点，BF=÷BC，AF与DE交于点M，则 ∠EMF的余弦值为10.在△ABC中，∠C=否AC=BC=2，M为BC的中点，P在线段AB上，则MP·CP的最小 值为____， E、M 数学(北师大版）第1页(共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷三十数学(北师大版）第2页(共4页）新教材。 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两 河 如图，正方形ABCD的边长为a,E是AB的中点，F是BC的中点，求证：DE⊥AF. 点M,N,记AB=a,AC=b, C 立 M (1)若不相等的两个向量ka十b与a十b共线，求实数k的值； (2)若i-m矿=：求品+的值 劳 绕 些 些 你 12.(本小题满分15分) 如图，长江某地南北两岸平行，江面的宽度d=1km,一艘游船从南岸码头A出发航行到北 岸.假设游船在静水中的航行速度的大小为，|=10km/h,水流速度2的大小为2|= 4km/h,设y1和y2的夹角为0，北岸A'在A的正北方向， (1)当0=120°时，判断游船航行到北岸时的位置是在图中A'的左侧还是右侧，并说明理由： (2)当c0s0多大时，游船能到达A'处？需航行多长时间？ 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷二十 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷一新教材_____________，数学(北师大版) 高一同步周测卷/数学(二十) -，选择题 1.c【解析】∵AB+AC⊥=|AB-AC|，∴|AB+7子)。AF=(7，-7)。c〈DE，AF〉= AC|^2=|AB-AC|^2，则|AB|^2+2AB·AC+|AC49 =|AB|^2-2AB·AC+|AC|^