18(十八)从位移,速度、力到向量,位移的合成到向量的加减法、从速度的倍数到向量的数乘,平面向量基本定理及坐标表示，从力的做功到向量的数量积-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 6.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2Aò=A言+AC,AO=A,则向量CA在向量BC上的 投影向量为 (十八)从位移、速度、力到向量，位移的合成到向量的加减法、 壁 从速度的倍数到向量的数乘，平面向量基本定理及坐标表示， A.3BC 4 B-子成 饵 从力的做功到向量的数量积 (考试时间40分钟，满分100分) C. D.-唱Bd 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 合题目要求的) 野 7.如果a,b,c都是非零向量，则下列判断正确的有 1.下列说法正确的是 A.若a∥b,b∥c,则a∥c 到 A.若|a=|b,则a=±b B.若a·b=b·c,则a=c O B.零向量的长度是0 C.若|a+b=|a-b1,则a⊥b C.长度相等的向量叫相等向量 D.共线向量是在同一条直线上的向量 n.若日-&则a 取 2.已知向量a=(1,m),b=(3,-2),且(a一b)⊥b,则m= 8.如图，AB是圆O(O为圆心)的一条弦，由下列一个条件能确定A言·AO值的有 O A.-5 B.-2 C.2 D.5 3.若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3AM-AB-AC=0,则△ABM与△ABC的面 撚 积之比为 A.1:2 B.13 蜜 O八 C.1:4 D.2:5 A.已知圆的半径长 B.已知弦长|AB C.已知∠OAB大小 D.已知圆的半径长和∠OAB大小 杯 4.在△ABC中，已知D是AB边上的一点，若C方=号Ci+AC,则入 班级 姓名 分数 A号 B号 题号 1 2 3 4 6 7 8 O c D.是 答案 棕 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 5.在△ABC中，D为BC的中点，E第=2AE,A户-2FC,EF与AD交于点G,AG=入AD,则 9.已知向量a=(-1,2),b=(x,4),且a∥b,则1b1 10.如图，在△MAB中，C是边AB上的一点，且AC=5CB,设MA=a,MB=b,则M心= .（用a,b表示) A号 B号 c D.号 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十八 数学（北师大版）第2页（共4页】 新教材 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知向量a与b的夹角0=否且a=3,b=2. 如图，已知M,N分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点，求证：M=号(AD+BC), (1)求a·b及b在a上的投影向量； (2)求向量a与a十b夹角的余弦值. 劳 绕 你 12.(本小题满分15分) 已知点A(1,2),B(4,5),0(0,0)及OP=mOA+AB. (1)当m为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第四象限？ (2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的m值；若不能，说明理由。 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十八 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（北师大版）· 高一同步周测卷/数学（十八） 一、选择题 6.B【解析】：2Aò=A店+AC,∴O是BC的中点，即 1.B【解析】a=|b表示a与b的大小相等，但方向 BC是△ABC的外接圆的直径，：|AO1=|AB1, 不确定，故a=士b未必成立，所以A错误：由零向量 △ABO是等边三角形，则∠ACB=30°，则|CA|= 的定义知B正确：长度相等的向量方向不一定相同， Ccos30-号C1,则向量Ci在向量成上的投 故C错误；共线向量不一定在同一条直线上，也可平 行，故D错误.故选B. 影为1cos30-号1BC×号=是BC1,则对应 2 2.A【解析】由题意得，a-b=(-2,m十2).又(a-b) ⊥b,.(a-b)·b=-6-2(m+2)=0,解得m=-5. 的投影向量为一三B心故选B. 4 故选A. 3.B【解析】如图， 二、选择题 7.ACD【解析】a,b,c都是非零向量，.若a∥b,b∥ D为BC边的中点，则A方=(A方+AC,因为3A c,则a∥c,故A正确；若a⊥b,b⊥c,则a·b=b·c= 0,但a不一定等于c,故B错误；由|a+b|=|a一bl, -AB-AC=0,所以3AM=AB+AC=2A市，所以 可得(a十b)2=(a-b)2,整理可得a·b=0,∴.a⊥b, A=号动.所以Sm=号Sem=号Sa,故 故C正确：若日=名，则a∥b,故D正确，故 b 选B. 选ACD. 4.B【解析