15(十五)正弦函数.余弦函数的图象与性质再认识-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 6.关于函数f(x)=√2sin|.x,下列说法正确的是 (十五)正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 A.f(x)最小值为0 B.函数f(x)为奇函数 壁 (考试时间40分钟，满分100分) C.函数f(x)是周期为π的周期函数 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 D.函数x)在区间(-1，-要)上单调递减 合题目要求的) 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 1.下列函数中，最小正周期为零的是 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 野 A.y=sin x B.y=sin 8x C.y=os￥ 7.已知函数f(x)=2sin(2x+等)，以下对该函数的说法正确的是 D.y=cos(-16x) A.该函数的最小正周期为π O 2.设a=sin7,则 如 A.a2<2<log2al B.logz lal<24<a2 B.该函数在（一石，石）上单调递增 尔 C.a2<logz a<2 D.logz al<a<2 瞅 3.下列区间中，函数f(x)=2cos(弩-x)在其上单调递增的是 C.x=一晋为其一条对称轴 O 长 A.(o,) B.(受，x c(,) D.(,2x D.该函数图象关于点（一否，0）对称 浆 4.已知函数f(.x)=4sinx十asin x十1在区间[0，π]上有4个不同的零点，则实数a的取值范围 a,a=b. 8.规定max{a,b}= 若函数f(.x)=max{sinx,cosx},则下列说法中正确的有 幼 是 b,a<b, A.(-8,-4) B.(-5,-4) A.f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 羹 O C.(-∞，-4) D.(-5,-4)U(4,+∞） B.f(x)的值域是[-1,1] 5两数)=20的图象可能为 C.当且仅当2kx十<<2kx+3经(k∈Z)时，f(x)<0 D.当且仅当x∈[kx+至，kx+](k∈Z时，函数f(x)单调递增 班级 姓名 分数 题号 1 2 3 4 6 7 答案 《 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分〉 9.已知函数f(x)=sin(2ox+)(w>0)的图象在(0，受)上恰有两个最高点，则m的取值范围 为 10.已知[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)=[x]一x十sinx,x∈[一1，π]的零点个数 为 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十五 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 13.(本小题满分20分) 11.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=sinx十2 sin x,x∈[0,2π]. 丹 已知函数f(x)=sinx+acos+名a-号 (1)求f(.x)的值域和增区间： (2)若f(x)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求实数k的取值范围. (1)当a=0时，求f(x)的最小值： (2)是否存在实数a,使得函数f八)在区间[0，受]上的最大值为1？若存在，求出对应a的 而 值；若不存在，试说明理由. 欧 绕 些 12.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=2sin(2x-等）x∈R. (1)求f(x)的最小正周期； O (2)求f(x)在区间[0，π]内的单调递增区间； (3)当x∈[-至，至]时，求f(x)的最小值以及取得最小值时x的值。 纱 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十五 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（北师大版）· 高一同步周测卷/数学（十五） 一、选择题 十at+1,要使f(x)在x∈[0，π]上有4个零点，则 1.D【解析】对于选项A,T=2π，故选项A不符合；对 g(t)在t∈[0,1]上有2个不同的零点，而g(0)=1≠ 于选项B,T-否=冬，故选项B不符合：对于选项 △=a2-16>0, 8 2红=8，故选项C不符合；对于选项D,T 0,所以0<-号<1， 解得-5<a<-4.故选B. C.T= g(1)=a+5>0, 6=,故选项D符合.故选D. 2π 5.A【解析】对任意的x∈R,2一cosx>0,则函数 -xsin(一x) 2.D【解析】a=sin7=sin(7-2m),因为否<7-2x< f(x)的定义域为R,f(-x)=2-cOs(-0 子，所以<a<号，所以<<，因为y=2 tsin工=f(x),则函数f(x)为偶函数，排除B,C选 2-cos x 在R上为增函数，所以2=2克<2<2号，因为y xsin I 项，当0<x<受时，sinx>0