14(十四)周期变化、任意角,弧度制、正弦函数和余弦函数的概念与性质-【衡水金卷·先享题】2022-2023学年高一同步周测卷数学（新教材北师大版）

高一同步周测卷/数学 二、选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) (十四)周期变化、任意角、弧度制、正弦函数和余弦函数的概念与性质 7.下列结论正确的是 壁 (考试时间40分钟，满分100分) A.一石是第三象限角 母 、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 B若圆心角为晋的扇形的弧长为π，则该扇形面积为受 合题目要求的) 1.下列现象是周期现象的是 C.cos(z-A）=sin(x-A） ①日出日落： ②潮汐； 数 ③海啸； ④地震. D.若角e的终边过点P(-3,0,则os。=一号 A.①② B.①②③ C.①②④ D.③④ 8.在平面直角坐标系中，若α与3的终边关于y轴对称，则下列等式恒成立的是 O 2.-2022°角是 A.sin(a+x)=sin B B.sin(a-x)=sin B A.第一象限角 B.第二象限角 C.sin(2π-a)=-sinB D.sin(2π+a)=sin3 C.第三象限角 D.第四象限角 班级 姓名 分数 尔 3.300°化为弧度制是 取 题号 3 4 5 6 8 O A号 B受 c. n 答案 4.在平面直角坐标系中，角a终边上一点P的坐标为(3，一6)，则sina= 三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 染 A.-26 C.-2 D. E 5 5 9.若a∈(0,2x),则使不等式cos(受-a)≥sin(受十a成立的a的取值范围是 5.已知x∈[0，π]，则满足cosx> 10.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所 蜜 O 2的x的取值范围是 舒 示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为2，圆心角为 A(管) B[o,弩]U(学x] 杯 子，则此弧田的面积为 痛 c.[o. n.[,） 总 6.如图所示，角。的终边与单位圆在第一象限交于点P,且点P的横坐标为品，若角B的终边与 角α的终边关于y轴对称，则下列说法中正确的是 棕 四、解答题（本题共3小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 的终边 11.(本小题满分15分) 已知集合A={a30°+k·180°<a<120°+k·180°，k∈Z},集合B={8l-45°+k·360°<3 <135°+k·360°，k∈Z}. (1)求A∩B: (2)若全集为U,求A∩(CB). A.sin -13 5 B.sin 8=-13 5 Cmg指昌 nsng-贵 数学（北师大版）第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十四 数学（北师大版）第2页（共4页） 新教材 12.(本小题满分15分) 13.(本小题满分20分) 已知角0的终边经过点P(3a,4a)(a<0). (1)求sin0的值： 如图，在平面直角坐标系0中，A(停，）为单位圆上一点，射线0A绕点0按逆时针方 油 (2)求sin(经-0）十cos(0-x)的值. 向旋转0（θ∈[0,2π]）后交单位圆于点B,点B的纵坐标y关于0的函数为y=f(8) 立 欧 1)求函数y=)的解析式，并求f(晋)十/()的值： 绕 (2)若fa)=子a∈（受，x)求sin(a+)的值. 些 烯 扣 数学（北师大版）第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十四 数学（北师大版）第4页（共4页） 新教材高一周测卷新教材 ·数学（北师大版）· 参考答案及解析（北师大版） 高一同步周测卷/数学（十四） 一、选择题 : 所以C选项正确.故选C. 1.A【解析】①每天日出日落，周期为一天；②潮汐是 二、选择题 指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所 :7.BD 【解析】对于A选项，一石-一x一吾是第二象 产生的周期性运动：而③海啸和④地震是随机现象】 限角，故A选项错误；对于B选项，扇形的半径为π 故选A. 3 2.B【解析】因为-2022°=-6×360°+138°，所以 =3,面积为2×x×3=誓，故B选项正确：对于C选 -2022°和138°是终边相同的角，因为138°角是第二 象限角，所以一2022°角是第二象限角.故选B. 项，cos(3F-A）=-sinA,sin(元-A)=sinA,故C 3.B【解析】根据180°=元rad,得300°=300 180π(rad)= 选项错误；对于D选项，cosa= -3 √(-3)2+4' 受(rad.放选B ，故D选项正确.故选BD. 3 4.A【解析】因为角α终边上一点P的坐标为(3， 8.CD【解析】因为&与3的终边关于y轴对称，所以a -6),所以sina= y -6 十