第十六章 二次根式 单元同步检测试题　2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥2 B．x≥－2 C．x＞2 D．x＞－2 2. 已知为整数，则正整数n的最小值为(　　) A．3　 　B．9　 　C．18　 　D．21 3. 下列计算正确的是(　　) A．－()2＝－7 B．()2＝25C．()2＝±9 D．－＝ 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（　　） A．23 B．21 C．15 D．5 9．的有理化因式是（       ） A． B． C． D． 10. 已知一等腰三角形的周长为12，其中一边长为2，则这个等腰三角形的腰长为(　　) A．2 B．5 C．2或5 D．无法确定 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：___________ 12．一个直角三角形的两条直角边分别为a=cm，b=cm那么这个直角三角形的面积为______cm2． 13．在二次根式；；；；；；中是最简二次根式的是______． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．若，，则______． 18．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等，则图中、、三个实数的积为______． 1 b 3 a 2 6 c 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23.观察下列各式： ； 请你猜想: （1） ， ； （2）计算（请写出推导过程）：. （3）请你将猜想到的规律用含有自然数的代数式表达出来： . 24.先阅读，后解答： 像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化. （1）的有理化因式是 ；的有理化因式是 . （2）将下列式子进行分母有理化： ① ； ② .③已知，比较与的大小关系. 化简： 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B A A D A A C 二. 填空题 11．1 解： = = =1 12． 13．，， 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17． 18．18 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2.