第三章整式及其加减知识点2022-2023学年 鲁教版（五四制）六年级数学上册

第3章 整式及其加减 1、 用字母表示数 1. 对于用字母表示的数，若没有特别说明，就应理解为它可以表示任何一个数。 2. 字母表示数的书写格式（规范）： (1) 数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“· ”。 例：m×n要写成m·n或mn. (2) 数字通常写在字母前面。 例: 5×n要写成5n,不能写成n5. (3) 带分数与字母相乘时要化成假分数。 例： 要写成 . (4) 除法常写成分数的形式。 例：。 (5) 式子（和差形式）后有单位时，将式子括起来。 例： (6) 数与字母相乘，当数为1或-1时，省略“1”不写。 例：。 (7) 数与括号相乘，数写在括号前。 例： 2、 代数式 1. 用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 2. 单独的一个数或一个字母也是代数式。 3. 代数式中除了含有字母、数字、运算符号外还可以有括号、绝对值符号。 4. 代数式中不含有=、<、>、≠、 等。 5. 代数式的书写格式同字母表示数的书写格式（规范）。 6. 题型：（1）把文字叙述的语句翻译成代数式： ①正确理解语句的数学含义，找关键词：多、少、和、差、积、商、倍、扩大、缩小、比、除、倒数、相反数、绝对值、除以、加、减等 ②正确判断语句中所给出的各种运算顺序。（先读先写） ③同一问题中，不同的量用不同的字母表示。 （2） 用文字语言叙述代数式： ①判断运算：“+”表示和，“-”表示差，“×”（省略）表示积，分数线表示商。 ②区分好平方和与和的平方。 7. （1）路程=速度×时间（）（2）时间=路程÷速度（） （3）速度=路程÷时间（） 8. （1） （2） （3） （4） 9.代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 10.字母的取值必须保证代数式有意义。 11.求含有多个字母的代数式的值，每个字母的取值不好求，可利用整体代入法。 12.利用程序图求代数式的值，注意循环计算。 三、整式 （一）单项式 1.数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。 2.单独的一个数或一个字母也是单项式。 例：1是单项式，c是单项式。 3.单项式中不含运算符号“+”、“-”。 4.整式的分母中不含字母。 例：不是单项式，是单项式。 5. 单纯的数的加减乘除也是单项式。 例：1+2是单项式，3×4是单项式。 6. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 例：5ab的系数是5，的系数是。 7. 当一个单项式的系数是1或-1时，“1”省略不写。 例：abc的系数是1，的系数是-1. 8. 单项式的系数包括它前面的符号。 例：的系数是。 9. π是一个数。 例：-πab的系数是-π。的系数是。 10. 所有字母的指数和叫做单项式的次数。 例：的次数是6（2+4=6）. 11. 字母因数的指数是1，通常省略不写。 例：abc的次数是3（1+1+1=3），的次数是6（2+1+3=6）. 12. 单项式的次数只与字母的指数有关，与数的指数无关。 例：的次数是6（2+4=6）. 13.单独的一个字母的系数是1，次数是1. 单独的一个数的系数是它本身，次数是0. 例：a的系数是1，次数也是1. 2π的系数是2π，次数是0. （2） 多项式 1. 几个单项式的和叫做多项式。 例：多项式ab-2bc是ab与-2bc的和。 2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 例：中三项分别是 3. 不含字母的项叫做常数项。 例：ab-100中常数项是-100.中的常数项是-3. 4. 多项式中的单项式次数是几，就叫几次项。 例：中的二次项是。 5. 题型：没有哪一项，就让哪一项的系数为0. 例:关于x的多项式不含项，那就让-2a=0,b+1=0. 6. 合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫做几项式，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。（几次几项式） 例：是二次三项式。 （3） 同类项 1.定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 注意：（1）两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同； （2）两个无关：与系数无关，与字母顺序无关. 例：是同类项。 2.合并同类项 (1)定义：把同类项合并成一项，叫做合并同类项. (2)法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 步骤：①标出同类项； ②将同类项放到一个括号里（连同它前面的符号），括号和括号之间用“+”连接，没有同类项的项连同它的符号放到后面； ③每个括号利用合并同类项法则进行合并。 3.去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+