16.1.2.分式的基本性质——通分教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.1.2.分式的基本性质——通分 学习目标 能运用分式的基本性质对分式进行通分变形 通过类比分数的通分变形,培养学生观察、类比、推理的能力 教学重点 理解并能运用通分运算的计算方法 教学难点 学会运用分式的基本性质对分式进行通分变形 一、情境导入,初步认识 1.问题:请同学们观察下列分数,请试着对下列的分数通分(学生回答) 和 和 2.思考:分数的基本性质,对分数的进行通分,那么分式也能进行通分计算吗? 【意图】 通过复习分数的通分步骤类比分式的通分变形计算,获得新知从而学习分式的通分变形. 二、思考探究,回顾旧知 探究活动一:分式的中分子、分母都是单项式 1、问题:对下列分式进行通分. ,; 2、分析:分式的通分要求把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式.通分的关教是确定几个分式的公分母,通常取各分母所以因式的最高次幂的积作为公分母. 解:的最简公分母是12,所以 == = 师:分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以一个不为零的数,分数值不变,上述的式子中分子分母同时乘以一个不为零的整式分式的值仍然不变。通分的关教是确定几个分式的公分母,通常取各分母所以因式的最高次幂的积作为公分母. 3、小结——约分步骤 ① 找系数的最小公倍数 ②找分母中相同字母的最高次幂,不同字母抄下来作为公分母 4、 例题精练 请试着下列分式通分 (1) (2) ( 学生回答 ) 探究2:约分化简下列分式——分母、分子有多项式 1、 问题: 的最简公分母是,所以 2、分析:分式的通分的关键是确定几个分式分母的最简公分母,通常取各分母所以因式的最高次幂的积作为公分母. 解:; = = == 3、小结——约分步骤 1 将分式中多项式进行因式分解 2 找分母中相同因式的最高次幂,不同因式抄下来作为公分母 三、运用新知,深化理解 1.分式与的最简公分母是 ( ) A.2(x-1) B.x2-1 C.x-1 D.2(x-1)2 2.把,通分,下列计算正确的是 ( ) A.=,= B.=,= C.=,= D.=,= 3.在,,通分的过程中,不正确的是 ( ) A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 B.= C.= D.= 3.通分: (3),; (4),. (学生回答) 四、课堂小结 师:这节课我们学习了分式的通分变形,根据分式的基本性质可以对分式进行恒等变形;利用分式的基本性质可以将异分母分式化为同分母分式,在通分的过程中我们需要注意的是找到分母的最简公分式。 教材作业“练习”中第3题. 学科网(北京)股份有限公司 $