第1章二次根式单元测试（能力提升卷，八下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 第1章二次根式单元测试（能力提升卷，八下浙教） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•钢城区期末）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•汝南县期末）下列各式计算正确的是（　　） A．321 B．（）（）＝2 C． D． 3．（2021秋•信都区期末）墨迹覆盖了等式“2◆”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 4．（2022春•高青县期末）若，则（x+y）2022等于（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 5．（2022春•新抚区期末）能使等式成立的x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 6．（2022秋•辉县市期中）若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 7．（2022春•高青县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（24）cm2 8．（2022春•潼南区期中）若关于a的二次根式有意义，且a为整数，若关于x的分式方程1的解为正数，则满足条件的所有a的值的和为（　　） A．﹣7 B．﹣10 C．﹣12 D．﹣15 9．（2021秋•思明区校级期末）若a＝2021×2022﹣20212，b＝1013×1008﹣1012×1007，c，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 10．（2021秋•双牌县期末）先阅读下面例题的解答过程，然后作答． 例题：化简． 解：先观察， 由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2， 且15＝5×3，即2， 则有． 试用上述例题的方法化简：（　　） A． B．2 C．1 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•南岗区期末）计算的结果是　 　． 12．（2022春•勃利县期末）已知a+b＝﹣2，ab＝1，则　 　． 13．（2022秋•南安市期中）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a||b|的结果是 　 　． 14．（2022秋•仁寿县校级月考）计算：（）2＝　 　．比较大小2　 　3． 15．（2022•丰泽区校级模拟）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 16．（2019秋•娄底期末）2，3，4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022•苏州模拟）计算： （1）； （2）． 18．（2022•苏州模拟）计算： （1）； （2）． 19．（2022春•龙岩校级月考）已知，，求下列代数式的值： （1）x2y+xy2； （2）． 20．（2022•苏州模拟）某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形ABCD的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 21．（2022秋•郫都区校级期中）解答下列各题： （1）已知2b+1的平方根为3，3a+2b﹣1的立方根为2，求3a+2b的平方根． （2）如果最简二次根式与同类二次根式，且0，求x，y的值． 22．（2022•天津模拟）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：设（其中a、b、m、n均为整数）， 则有．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　（ 　 　+　 　）2