第十八章 提优特训三 与正方形有关的常考模型-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

课课帮 《课课帮》 数学)八年级下册 /配套教学讲解课件 / 学可之星 学之星 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office.2007及以下版本， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 2 本课件显示比例为16：9，如您的电脑显示器分辨率为4：3，课件显示效果可能比较差， 建议您将电脑显示器分辨率更改为16：9。 win10:右击桌面一选择“显示设置”一点选要显示PpT的屏幕一设置该屏 幕分辨率为16：9。 win7、win8(8.1)：右击桌面一选择“屏幕分辨率”一选择要显示PPT的 屏幕一设置该屏幕分辨率为16：9。 /11111 /11I1I 学可之星 让学习变得更简单 /11111 /1111 学之星 第十八章平行四边形 提优特训三与正方形有关的常考模型 /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学之星 练点一十字模型 特训秘籍 这一类题往往是借助正方形中被两组对边分别截得的互相垂直的线段相等的结论，构建 全等三角形，得到进一步解决问题的条件，因其类似十字架而得名，典型条件是正方形 中出现互相垂直的线段 /1111 /1111 学之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学之星 【典例剖析】 在正方形ABCD中，E是CD边上任意一点，连接AE,过点B作BF⊥AE于点F, 交AD于点H. H H G E (典例剖析图1) (典例剖析图2) (1)如图1，过点D作DG⊥AE于点G.求证：BF一DG=FG; /11111 /1111 学司之星 让学习变得更简单 /11111 /11111 学习之星” 解︰证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90^∘． ∴∠BAF+∠DAG=90^∘． DG⊥AE，AE⊥BF﹐ ∴∠AFB=∠DGA=90^∘． ∴∠DAG+∠ADG=90^∘． ∴∠BAF=∠ADG．∴ΔAFB≌ΔDGA． ∴AF=DG，BF=AG． ∴BF-DG=AG-AF=FG． 【典例剖析】证明ΔAFB≌ΔDGA，即可得结论； //////学习之星”、让学习变得更简单I///// 学之星 (2)如图2，当E为CD的中点时，连接DF,试判断DF,FH,EF之间的数量关 系，并说明理由.解析见答案63页 答案]FH+FE=V2DF.理由如下： B 如图，过点D作DK⊥AE于点K,DI⊥BF交BF的延长线于 H 点J. .四边形ABCD是正方形， .∠BAH=∠ADE=90°，AB=AD. (典例剖析图) .AE⊥BH,.∠AFB=90°. ∴.∠DAE+∠EAB=90°，∠EAB+∠ABH=90°. /11111 /1I11 学之星 让学习变得更简单 /1111I /1111 学可之星 .∠ABH=∠DAE. ∴.△ABH兰△DAE.∴.AH=DE. :E为CD的中点，·DE=EC=号CD. :CD=AD,∴.AH=DH.∴.DE=DH. :DI⊥BI,DK⊥AE, ∴.∠J=∠DKE=∠KFI=90°. ∴.四边形DKFI是矩形 .∠JDK=∠ADC=90°. .∠IDH=∠KDE. /11111 /1I11 学司之星 让学习变得更简单 /1111I /1111 学再之星 :∠J=∠DKE=90°，DH=DE, ∴△DJH兰△DKE. DI=DK,JH=EK. .四边形DKFI是正方形 :FK=FJ=DK=DJ. 在Rt△FDJ中，根据勾股定理， FJ2+DJ2=DF2. DF =V2FJ. .FH+FE=FJ-HJ+FK +KE 2FJ=V2DF. /11111 /1I11 学司之星 让学习变得更简单 /11/1 /1111 学可之星 解析]结论：FH+FE=√2DF.过点D作DK⊥AE于点K,DJ⊥BF交BF的延 长线于点/，证明四边形DKF/是正方形，即可得结论. /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111