第十七章 提优特训二 勾股定理与全等构造-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

课课帮 《课课帮》 数学)八年级下册 /配套教学讲解课件 / 学可之星 学习之星” 课件使用说明 1本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 2ⅵ本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差， 建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win10：右击桌面——选择“显示设置”——点选要显示PPT的屏幕——设置该屏 幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1)：右击桌面——选择“屏幕分辨率”—选择要显示PPT的 屏幕——设置该屏幕分辨率为16:9。 //////学习之星”，。让学习变得更简单/////∥/ 学可之星 第十七章勾股定理 提优特训川二勾股定理与全等构造 /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学可之星 特训秘籍 借助已知题中特殊角的条件，构造全等三角形将线段或角转移，从而构造直角三角 形，利用勾股定理进一步求相关线段或线段之间的关系 /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学之星 【典例剖析】 1.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边BC的中点， DE⊥DF,连接EF. 求证：EF2=BE2+CF2.解析见答案54页 (1题图) 证明：如图，延长ED到点G,使DG=DE,连接FG,CG. DE⊥DF,.∠EDF=∠GDF=90°. DF=DF, 在△EDF和△GDF中， ∠EDF=LGDF, DE=DG, (1题图) /11111 /1111 学司之星 让学习变得更简单 /11/1 /1111 学习之星” ∴△EDF≌△GDF(SAS)。∴EF=GF． ∵D为斜边BC的中点，∴BD=CD． BD=CD， 在△BDE和△CDG中，3∠BDE=∠CDG， DE=DG， ∴△BDE≌△CDG(SAS)． ∴BE=CG，∠B=∠DCG∴AB//CG． ∴∠GCA=180^∘-∠A=180^∘-90^∘=90^∘。 在Rt△FCG中，∵GF^2=CG^2+CF^2， ∴EF^2=BE^2+CF^2． //////学习之星”、让学习变得更简单I///// 学可之星 【典例剖析】延长ED到点G,使DG=DE,连接FG,CG,由于DF=DF, ∠EDF=∠GDF=90°，DG=DE,可得出△EDF兰△GDF,即EF=GF.同理证 出BE=CG,因此要证明EF2=BE2+CF2,只需证明GF2=CG2+CF2即可 /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学可之星 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,∠CBE=45°，BE分别交 AC,AD于点E,F,连接CF. E D F (2题图) /1I11/ /1I11I 学司之星 让学习变得更简单 /11/1/ /1111 学可之星 (1)判断△BCF的形状，并说明理由； 解：△BCF为等腰直角三角形理由如下： :AB=AC,AD⊥BC, ∴.BD=CD. ∴AD垂直平分BC.BF=CF. ∴.∠BCF=∠CBF. :∠CBE=45°，即∠CBF=45°， .∠CFB=180°-45°-45°=90°. :.△BCF为等腰直角三角形 /11111 /1I11 学司之星 让学习变得更简单 /1111八 /1111 学可之星 【典例剖析】先根据等腰三角形三线合一的性质得BD=CD,由线段垂直平分线上 的点到线段两端的距离相等，得BF=CF.再结合∠CBE=45°，即可判断出△BCF 是等腰直角三角形； /1111 /1111 学可之星 让学习变得更简单 /1111 /1111