第十七章 基础特训三 勾股定理及其逆定理的实际应用-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第十七章 勾股定理 基础特训三 勾股定理及其逆定理的实际应用 3 特训秘籍 本类问题借助方位角条件确定角度，进而结合勾股定理，求线段长解决问题，或通过勾股定理逆定理求角度，进而结合方位角确定位置. 4 （1题图） 1.如图，点 <m></m> 是位于东西海岸线的一个港口， <m></m> ， <m></m> 两艘客轮从港口 <m></m> 同时出发， <m></m> 客轮沿北偏东 <m></m> 航行，航速是每小时 <m></m> ， <m></m> 客轮沿北偏西 <m></m> 方向航行，航速是每小时 <m></m> ，请计算 <m></m> 之 后两客轮之间的距离. 解：根据题意，得 <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . 根据勾股定理，得 <m></m> . 答： <m></m> 之后两客轮之间的距离是 <m></m> . 5 （2题图） 2.如图，某港口 <m></m> 位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋” 号、“长峰”号轮船同时离开港口 <m></m> ，各自沿固定方向航行.“远洋” 号每小时航行 <m></m> ，“长峰”号每小时航行 <m></m> ，它们离 开港口 <m></m> 后，分别到达 <m></m> ， <m></m> 两个位置，且 <m></m> .已 知“远洋”号沿着北偏东 <m></m> 方向航行，请判断“长峰”号航行的方向， 并说明理由. 6 解：“长峰”号航行的方向是南偏东 <m></m> .理由如下： 根据题意，得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> ， <m></m> . <m></m> 是直角三角形,且 <m></m> . <m></m> ， <m></m> . ∴“长峰”号航行的方向是南偏东 <m></m> . 7 （3题图） 3.如图， <m></m> 城气象台测得台风中心在 <m></m> 城正西方向 <m></m> 的 <m></m> 处，正以 <m></m> 的速度向北偏东 <m></m> 的 <m></m> 方向移动，已知距 离台风中心 <m></m> 的范围内是受台风影响的区域. <m></m> 城是否受 到这次台风的影响？若受到影响，求 <m></m> 城受这次台风影响的时 间；若不受到影响，请说明理由. 解： <m></m> 城会受到这次台风的影响. 如图，过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> . 根据题意，得 <m></m> . <m></m> . （3题图） 8 <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， </m> 城会受到这次台风的影响. 在 <m></m> 上取点 <m></m> ， <m></m> ，使 <m></m> <m></m> 是等腰三角形. <m></m> ， <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> , <m></m> <m></m> . <m></m> . <m></m> 城受这次台风影响的时间是 <m></m> . 9 10 11 $