第十九章 提优特训 一次函数与方案优选-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第十九章 一次函数 提优特训 一次函数与方案优选 3 特训秘籍 首先要列出或求出各方案的利润作为函数的函数关系，利用比较函数值的大小来比较方案优劣. 4 【典例剖析】 （典例剖析图） 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种 有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 <m></m> （单 位： <m></m> ）与收费 <m></m> （单位：元）之间的函数关系如图所示. （1）有月租费的收费方式是____（填①或②），月租费是______； ① 30元 【典例剖析】根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，是多少，哪种方式没有月租； 5 （2）分别求出①、②两种收费方式中 <m></m> 关于自变量 <m></m> 的函数解析式； 解：设①收费方式的函数解析式为 <m></m> ，将点 <m></m> 代入，得 <m></m> .解得 <m></m> . 设②收费方式的函数解析式为 <m></m> ，将点 <m></m> 代入，得 <m></m> .解 得 <m></m> . ∴①收费方式的函数解析式为 <m></m> ，②收费方式的函数解析式为 <m></m> . [解析] 根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可； 6 （3）当用户通讯时间是多少时，选择①收费方式较经济实惠?解析见答案76页 [答案] 当第①种收费方式较经济实惠时，即 <m></m> . <m></m> .解得 <m></m> . ∴当用户通讯时间大于 <m></m> 时，①收费方式较经济实惠. [解析] 列出不等式，即可求得答案. 7 【针对训练】 （1题图） 1.“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活 习惯，某校为做好校园防护工作，计划采购一批洗 手液.已知某超市推出以下两种优惠方案： 方案一：一律打八折. 方案二：购买量不超过100瓶时，按原价销售；超过 100瓶时，超过的部分打六折. 设学校计划从该超市购买 <m></m> 瓶洗手液，方案一的费用为 <m></m> 元，方案二的费用为 <m></m> 元， <m></m> ， <m></m> 关于 <m></m> 的函数图象如图所示. 8 （1）该洗手液的原价为____元/瓶； 30 （2）分别求出 <m></m> ， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式； 解：根据题意，得 <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> 9 （3）若该校计划购买220瓶洗手液，则选择哪种方案更省钱？请说明理由. [答案] 选择方案二更省钱.理由如下： 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> . <m></m> ，∴选择方案二更省钱. 10 2.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在九洲江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树树苗可供选择，其具体销售方案如下： 甲林场 乙林场 购买树苗的数量 销售单价 购买树苗的数量 销售单价 不超过1 000棵时 4元/棵 不超过2 000棵时 4元/棵 超过1 000棵的部分 3.8元/棵 超过2 000棵的部分 3.6元/棵 设购买白杨树树苗的数量为 <m></m> （单位：棵），到两家林场购买所需费用分别为 <m></m> （单 位：元）， <m></m> （单位：元）. （1）该村需要购买1 800棵白杨树树苗，如果都在甲林场购买，所需费用为______元， 如果都在乙林场购买，所需费用为______元； <m></m> <m></m> 11 （2）分别求 <m></m> ， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式； 解：根据题意，得 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 12 综上所述， <m></m> <m></m> 13 （3）如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗？为什么？ [答案] ①当 <m></m> 时，两家林场的单价一样，因此到两家林场购买所需费 用一样. ②当 <m></m> 时，甲林场有优惠而乙林场无优惠. ∴当 <m></m> 时，到甲林场购买合算. ③当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ， 当 <m></m> 时， <m></m> . 解得 <m></m> . 14 ∴当 <m></m> 时，到两家林场购买所需费用一样. 当 <m></m> ，即 <m></m> 时，到甲林场购买合算. 当 <m></