第十九章 基础特训四 一次函数图象信息问题-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第十九章 一次函数 基础特训四 一次函数图象信息问题 3 练点一 工程问题 特训秘籍 通过对图象的读取，读懂横纵坐标的含义，从而读出时间、功效、总量条件，进一 步利用总量=功效 <m></m> 时间列式（或方程）求解. （1题图） 1.甲、乙两车间同时开始加工一批服装.从开始加工到加工 完这批服装，甲车间共工作了 <m></m> ，乙车间在中途停工一段 时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到 与甲车间共同完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车 间各自加工服装的数量为 <m></m> （单位：件）,甲车间加工的时 间为 <m></m> （单位： <m></m> ）， <m></m> 与 <m></m> 之间的关系如图所示. 4 （1）甲车间每小时加工服装____件，这批服装的总件数为______件； <m></m> <m></m> （2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式； 解：由图可知,乙车间每小时加工服装 <m></m> （件）. ∴设乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式为 <m></m> . 把点 <m></m> 代入，得 <m></m> . 解得 <m></m> . ∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式为 <m></m> . 5 （3）求甲、乙两车间共同加工完1 140件服装时甲车间所用的时间. [答案] 设甲车间加工服装的数量 <m></m> 关于 <m></m> 的解析式为 <m></m> 把点 <m></m> 代入，得 <m></m> . 解得 <m></m> . <m></m> . 根据题意，得 <m></m> . 解得 <m></m> . 答：甲、乙两车间共同加工完1 140件服装时甲车间所用的时间是 <m></m> . 6 （2题图） 2.为加快乡村振兴建设步伐，某村需开挖两段河渠，现由甲、乙两个工程队分别同时开挖这两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘天数之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲队开挖到 <m></m> 时，用了___天，开挖6天时，甲队比乙队少挖了_____ <m></m> ； <m></m> <m></m> 7 （2）请你求出： ①甲队在 <m></m> 的时段内， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式； 解：甲队在 <m></m> 的时段内，设 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式为 <m></m> . ∵点 <m></m> ， <m></m> 在该函数图象上， ∴ <m></m> 解得 <m></m> ∴甲队在 <m></m> 的时段内， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式是 <m></m> . 8 ②乙队在 <m></m> 的时段内， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式； [答案] 乙队在 <m></m> 的时段内，设 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式为 <m></m> . ∵点 <m></m> 在该函数图象上， <m></m> .解得 <m></m> . ∴乙队在 <m></m> 的时段内， <m></m> 关于 <m></m> 之间的函数解析式是 <m></m> . 9 ③当 <m></m> 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差 <m></m> ？ [答案] 当 <m></m> 时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差 <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> . 解得 <m></m> . 综上所述，当 <m></m> 的值为2或 <m></m> 时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相差 <m></m> . 10 （3题图） 3.某工厂安排甲、乙两个运输队各从仓库调运物资 <m></m> ， 两队同时开始工作，甲运输队工作3天后因故停止，2天 后重新开始工作，由于工厂调离了部分工人，甲运输队 的工作效率降低到原来的 <m></m> .甲、乙两个运输队调运物资 的数量 <m></m> （单位： <m></m> ）与工作的时间 <m></m> （单位：天）之间 的关系如图所示. （1） <m></m> ___， <m></m> ____； <m></m> <m></m> 11 解：设所求函数解析式为 <m></m> . 把点 <m></m> ， <m></m> 代入,得 <m></m> 解得 <m></m> <m></m> . ∴甲运输队重新开始工作后，甲运输队调运物资的数量 <m></m> 关于工作的时间 <m></m> 的函数解