第十九章 基础特训二 一次函数的图象与性质-【特训帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第十九章 一次函数 基础特训二 一次函数的图象与性质 3 特训秘籍 一次函数的图象的研究主要集中在画图、特征点坐标求法、函数的变化趋势等方面，而性质主要指函数的增减性，通常用来判断函数值的大小和最值（或端点值）. 1.已知一次函数 <m></m> （其中 <m></m> ， <m></m> 为常数，且 <m></m> ）. （1）若一次函数 <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 的图象相交于点 <m></m> ，求 <m></m> ， <m></m> 的值； 解： <m></m> 与 <m></m> 的图象相交于点 <m></m> ， ∴把点 <m></m> 分别代入 <m></m> 与 <m></m> 的解析式，得 <m></m> 解得 <m></m> <m></m> 的值为 <m></m> , <m></m> 的值为 <m></m> . 4 （2）若 <m></m> ，当 <m></m> 时，函数有最大值2，求此时一次函数 <m></m> 的解析 式. [答案] 根据题意,得 <m></m> .当 <m></m> 时，函数有最大值2. ①当 <m></m> ， <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大. ∴当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> . <m></m> . <m></m> . ②当 <m></m> ， <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小. ∴当 <m></m> 时， <m></m> . <m></m> . <m></m> . <m></m> . 综上所述， <m></m> 或 <m></m> . 5 2.已知一次函数的解析式是 <m></m> （ <m></m> 为常数，且 <m></m> ）. （1）当图象与 <m></m> 轴相交于点 <m></m> 时，求 <m></m> 的值； 解：把点 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> . 解得 <m></m> . 6 （2）当图象与 <m></m> 轴的交点位于原点的下方时，判断函数值 <m></m> 随着 <m></m> 的增大而变化的 趋势. [答案] ∵图象与 <m></m> 轴的交点位于原点下方， <m></m> . <m></m> . 当 <m></m> 时， <m></m> ，此时图象经过第二、四象限，则函数 <m></m> 的函数值 <m></m> 随着 <m></m> 的增大而减小; 当 <m></m> 时， <m></m> ，此时图象经过第一、三象限，则函数 <m></m> 的函数值 <m></m> 随着 <m></m> 的增大而增大. 7 3.已知一次函数 <m></m> . （3题图） （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （3题图） 解：画出函数图象，如图所示. 8 （2）图象与 <m></m> 轴的交点 <m></m> 的坐标是______，与 <m></m> 轴的交点 <m></m> 的坐标是______； <m></m> <m></m> （3）随着 <m></m> 的增大， <m></m> 将______；（填“增大”或“减小”） 减小 （4）根据图象直接写出当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围. [答案] 由函数图象，知当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围为 <m></m> . 9 10 11 $