第八章 基础特训二 二元一次方程组的实际应用-【特训帮】2022-2023学年七年级下册初一数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第八章 二元一次方程组 基础特训二 二元一次方程组的实际应用 3 特训秘籍 1.解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的未知数列方程组. 2.在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直（接）难则间（接）”的原则. 4 练点1 配套问题 1.现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件或裤子40条，一件上衣和两条裤子组成一套，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子，可以使上衣和裤子正好配套？ 解：设用 <m></m> 卷布料制作上衣， <m></m> 卷布料制作裤子. 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：用16卷布料制作上衣，20卷布料制作裤子，可以使上衣和裤子正好配套. 5 2.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子. （1）用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子? 解：设用 <m></m> 张铁皮做盒身，用 <m></m> 张铁皮做盒底. 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完 整的盒子. 6 （2）这批盒子一共有多少个？ [答案] <m></m> . 答：这批盒子一共有880个. 7 3.某工厂加工螺栓和螺母，每块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺母，已知1个螺栓和2个螺母组成一个零件.为了加工更多的零件，要求螺栓和螺母恰好配套.若把26块相同的金属原料全部加工完，加工的螺栓和螺母能否恰好配套？若能恰好配套，请求出加工螺栓和螺母各需要金属原料的块数；若不能恰好配套，请说明理由. 解：不能恰好配套.理由如下： 设用 <m></m> 块金属原料加工成螺栓， <m></m> 块金属原料加工成螺母恰好配套. 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> <m></m> ， <m></m> 均为整数， ∴加工的螺栓和螺母不能恰好配套. 8 练点2 行程问题 1.学校组织学生乘汽车去郊区野营，前三分之二的路段为平路，其余路段为上坡路. 已知汽车在平路上行驶的平均速度为 <m></m> ，在上坡路上行驶的平均速度为 <m></m> ，汽车从学校到郊区一共行驶了 <m></m> . （1）汽车在平路上和上坡路上各行驶了多长时间？ 解：设汽车在平路上行驶了 <m></m> ，在上坡路上行驶了 <m></m> . 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：汽车在平路上行驶了 <m></m> ，在上坡路上行驶了 <m></m> . 9 （2）第二天学生们乘汽车按原路返回，发现回程比去时少用了 <m></m> ，求汽车在下 坡路上行驶的平均速度. [答案] <m></m> . 答：汽车在下坡路上行驶的平均速度为 <m></m> 10 2.为了测得隧道的长度和火车通过隧道的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察.火 车从开始进入隧道到完全出隧道共用时 <m></m> ，整列火车完全在隧道内的时间为 <m></m> ， 整列火车长 <m></m> ，已知整个过程火车匀速行驶.请你根据小明和小亮获得的数据， 求出隧道的长度和火车通过隧道的速度. 解：设隧道的长度为 <m></m> ，火车通过隧道的速度为 <m></m> 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：隧道的长度为 <m></m> ，火车通过隧道的速度为 <m></m> . 11 3.甲、乙两人从相距 <m></m> 的两地匀速相向而行.如果甲比乙先走 <m></m> ，那么他们 在乙出发后 <m></m> 相遇；如果乙比甲先走 <m></m> ，那么他们在甲出发后 <m></m> 相遇，求甲、 乙两人的速度. 解：设甲的速度为 <m></m> ，乙的速度为 <m></m> 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：甲的速度为 <m></m> ，乙的速度为 <m></m> . 12 练点3 工程问题 1.甲、乙两工程队共同修建 <m></m> 的公路，原计划30个月完工.实际施工时，甲队通过 技术创新，施工效率提高了 <m></m> ，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工.甲、乙两 工程队原计划平均每月分别修建多长？ 解：设甲工程队原计划平均每月修建 <m></m> ，乙工程队原计划平均每月修建 <m></m> . 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：甲工程队原计划平均每月修建 <m></m> ，乙工程队原计划平均每月修建 <m></m> . 13 2.某