第五章 基础特训三 利用平行线进行角度计算或证明-【特训帮】2022-2023学年七年级下册初一数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第五章 相交线与平行线 基础特训三 利用平行线进行角度计算或证明 3 特训秘籍 已知平行这一条件时,求角度问题,常考虑用平行线的性质和平行线判定,在应用平行线性质和平行线判定以及翻折性质求角时，常常结合角平分线、对顶角、邻补角、垂直等性质进行求解. 4 练点1 利用平行线的性质 （1题图） 1./2022大连金普新区期中/如图，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的度数为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 5 （2题图） 2./2022大连普兰店区期中/如图，已知 <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> ，若 <m></m> ，则 <m></m> ____． <m></m> 6 （3题图） 3.如图，已知 <m></m> ，点 <m></m> 为 <m></m> 上一点，连接 <m></m> ，过点 <m></m> 作 <m></m> 平分 <m></m> ，作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ，若 <m></m> ，求 <m></m> 的度数． 解： <m></m> ， <m></m> . <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . <m></m> <m></m> . 7 （4题图） 4.如图，已知 <m></m> ， <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> 平分 <m></m> 交 <m></m> 于点 <m></m> ，若 <m></m> ，求 <m></m> 的度数． 解： <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . <m></m> . <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . 8 练点2 利用平行线的性质与判定 （1题图） 1.如图，若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 （2题图） 2.将一副三角板按如图所示的方式摆放，下列结论：①若 <m></m> ，则 <m></m> ；②若 <m></m> ，则 <m></m> ； ③ <m></m> ；④若 <m></m> ，则 <m>．</m> 其中正确的是________．（填序号） ①③④ 10 3.如图，直线 <m></m> ， <m></m> 相交于点 <m></m> ， <m></m> 于点 <m></m> ，且 <m></m> ，求 <m></m> 的度数． （3题图） 11 解： <m></m> ， ∴设 <m></m> ，则 <m></m> . <m></m> ， <m></m> . <m></m> . <m></m> . 又 <m></m> ， <m></m> . <m></m> . <m></m> . <m></m> ， <m></m> . 4.如图，有下列四个条件：① <m></m> ;② <m></m> ;③ <m></m> 平分 <m></m> ;④ <m></m> 平分 <m></m> ． （4题图） 13 （1）已知①②③，求证④; 解:证明: <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> . <m></m> , <m></m> . <m></m> . <m></m> . 又 <m></m> , <m></m> . <m></m> . <m></m> . <m></m> 平分 <m></m> . 14 （2）除（1）的选法外，请再从四个条件中选择其中三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并给出证明． [答案] 例:如果 <m></m> 平分 <m></m> , <m></m> , <m></m> ,那么 <m></m> 平分 <m></m> . 证明: <m></m> 平分 <m></m> , <m></m> . 又 <m></m> , <m></m> , <m></m> . <m></m> . <m></m> , <m></m> . <m></m> . <m></m> 平分 <m></m> . （答案不唯一） 15 练点3 平行线中的翻折问题 （1题图） 1./2022鞍山铁西区期中/如图把一张等宽的长方形纸片折叠，若 <m></m> ，则 <m></m> 的度数为____． <m></m> 16 （2题图） 2./2022大连高新园区期中/折纸是我国的传统文化，折纸不仅和 自然科学结合