第六章 基础特训一 平方根与立方根-【特训帮】2022-2023学年七年级下册初一数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第六章 实数 基础特训一 平方根与立方根 3 特训秘籍 1.求一个非零数的算术平方根的方法就是找出一个正数的平方等于所给的数，然后转化为数学式子的形式. 2.算术平方根 <m></m> 具有双重非负性： <m></m> ， <m></m> . 3.估算 <m></m> 时，可以采用“夹逼法”确定 <m></m> 的大小.首先 确定 <m></m> 的整数部分， 根据算术平方根定义，若 <m></m> ，其中 <m></m> ， <m></m> 是连续的自然数，则 <m></m> ， <m></m> 的整数部分取 <m></m> ，同理可取 <m></m> 的小数部分，如此进行下去，可得 <m></m> 的近似值. 4.一个正数有两个平方根，它们互为相反数，相加得0，有时可以利用这点求出未知数的值. 4 练点1 算术平方根 |题型1| 利用算术平方根的非负性求代数式的值 1./2022沈阳第十二中学期中/已知实数 <m></m> , <m></m> 满足 <m></m> ，求 <m></m> 的算术平方根． 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . <m></m> ， <m></m> . <m></m> . <m></m> 的算术平方根为4． 5 2./2022沈阳一三四中学期中/若 <m></m> ，求 <m></m> 的算术平方 根. 解：根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> . <m></m> . <m></m> . <m></m> 的算术平方根为5. 6 |题型2| 利用估算法确定算术平方根的整（小）数部分 3.阅读材料: <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> . <m></m> 的整数部分为2， <m></m> 的小数部分为 <m></m> . 7 解决问题: （1） <m></m> 的小数部分是_______; <m></m> （2）已知 <m></m> 是 <m></m> 的整数部分， <m></m> 是 <m></m> 的小数部分，求 <m></m> 的立方根. 解: <m></m> ,即 <m></m> , <m></m> . <m></m> ,即 <m></m> ， <m></m> . <m></m> . <m></m> 的立方根为2. 8 4.阅读下面的文字，解答问题： <m></m> 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 <m></m> 的小数部分无法全部写出 来，但是我们可以想办法把它表示出来.因为 <m></m> ，即 <m></m> ，所以 <m></m> 的整数部分为1.将 <m></m> 减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是 <m></m> 的小 数部分为 <m></m> . （1）无理数 <m></m> 的整数部分为___，小数部分为_______； <m></m> <m></m> （2） <m></m> 的整数部分为___，小数部分为_______； <m></m> <m></m> 9 （3）如果 <m></m> 的整数部分为 <m></m> ，小数部分为 <m></m> ，求 <m></m> 的值. 解： <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> 的整数部分为2. <m></m> 的整数部分为4，即 <m></m> . <m></m> 的小数部分为 <m></m> ， 即 <m></m> . <m></m> . 10 |题型3| 算术平方根的小数点移位规律 5.我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如 <m></m> ，有些数则不能直接求得， 如 <m></m> ，但可以通过计算器求得.还有一种方法是通过一组数的内在联系，运用规律 求得.请你观察下表： <m></m> <m></m> 0.04 4 400 40 000 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> <m></m> <m></m> （1）表格中的三个值分别为： <m></m> ____； <m></m> ____； <m></m> _____； <m></m> <m></m> <m></m> （2）用公式表示这一规律：当 <m></m> （ <m></m> 为整数）时， <m></m> ________； <m></m> （3）利用这一规律，解决下面的问题： 若 <m></m> ，则 <m></m> ________； <m></m> ______. <m></m> 23.58 11 6.根据下表回答问题. <m></m> 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7