第九章 基础特训一 一元一次不等式（组）的综合应用-【特训帮】2022-2023学年七年级下册初一数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第九章 不等式与不等式组 基础特训一 一元一次不等式（组）的综合应用 3 特训秘籍 1.解一元一次不等式的依据是不等式的性质，在系数化为1时要注意系数是正数还是负数，然后确定是否改变不等号的方向. 2.解含字母参数的一元一次不等式，参数也可作已知数.其解题步骤和解不含字母参数的一元一次不等式步骤基本一致，应注意去分母和系数化为1两步中乘（或除以）的若是含字母的式子，则要对式子的取值范围进行分类讨论. 3.不等式（组）有解、无解或有几个整数解的问题要借助数轴讨论. 4 练点1 一元一次不等式的综合应用 1.已知关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解不大于 <m></m> ，求 <m></m> 的取值范围. 解： <m></m> ， <m></m> . <m></m> . ∵方程 <m></m> 的解不大于 <m></m> ， <m></m> .解得 <m></m> . 5 2.已知满足不等式 <m></m> 的最小正整数解是关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解，求代数式 <m></m> 的值. 解：解不等式 <m></m> ，得 <m></m> . ∴不等式 <m></m> 的最小正整数解是2. ∵不等式 <m></m> 的最小正整数解是关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解， <m></m> .解得 <m></m> . <m></m> . 6 3.已知关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解都能使不等式 <m></m> 成 立，求 <m></m> 的取值范围. 解：解不等式 <m></m> ，得 <m></m> . 解不等式 <m></m> ，得 <m></m> . 根据题意，得 <m></m> . 解得 <m></m> . 7 4./2022铁岭期末/已知关于 <m></m> 的不等式 <m></m> ． （1）当 <m></m> 时，求该不等式的解集； 解：当 <m></m> 时，不等式为 <m></m> ， 去分母，得 <m></m> . 解得 <m></m> . 8 （2）当 <m></m> 取何值时，该不等式有解，并求出解集． [答案] 去分母，得 <m></m> ， 移项合并，得 <m></m> . 当 <m></m> 时，不等式有解； 当 <m></m> 时，不等式解集为 <m></m> ； 当 <m></m> 时，不等式的解集为 <m></m> ． 9 练点2 一元一次不等式组的综合应用 1.已知方程组 <m></m> 的解满足 <m></m> 为非正数， <m></m> 为负数. 10 （1）求 <m></m> 的取值范围； 解：解方程组 <m></m> 得 <m></m> <m></m> 为非正数， <m></m> 为负数， <m></m> ， <m></m> . ∴ <m></m> . 11 （2）在（1）的条件下，若不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ，求整数 <m></m> 的值. [答案] 将不等式 <m></m> 移项，得 <m></m> . ∵不等式 <m></m> 的解集为 <m></m> ， <m></m> . <m></m> . <m></m> ， <m></m> 的取值范围是 <m></m> . <m></m> 是整数， <m></m> 的值为 <m></m> . 12 2.已知关于 <m></m> 的不等式组 <m></m> 有且只有两个整数解，求实数 <m></m> 的取值范围. 解：解不等式 <m></m> ，得 <m></m> . 解不等式 <m></m> ，得 <m></m> . 13 ∴不等式组的解集为 <m></m> . ∵不等式组 <m></m> 有且只有两个整数解， ∴两个整数解为0， <m></m> . <m></m> . 解得 <m></m> . 14 3.对实数 <m></m> ， <m></m> 定义一种新运算 <m></m> ，规定： <m></m> （其中 <m></m> ， <m></m> 均为非 零常数）. 例如： <m></m> . （1）已知 <m></m> ， <m></m> . ①求 <m></m> ， <m></m> 的值； 解：根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 15 ②已知关于 <m></m> 的不等式组 <m></m> 求 <m></m> 的取值范围. 解：根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> . 16 （2）若运算 <m></m> 满足 <m></m> 请你求出 <m></m> （ <m></m> 为常数，且 <m></m> ）的 取值范围.（用含 <m></m> 的式子表示） 解：根据题意