19.3 课题学习 选择方案-【课课帮】2022-2023学年八年级下册初二数学同步作业配套课件PPT（人教版）辽宁专用

1 2 第十九章 一次函数 19.3 课题学习 选择方案 3 课内积累 课后提升 能力拓展 4 课内积累 1./2021鞍山市期末/某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购 买A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元.设购买A种树 苗 <m></m> 棵，购买两种树苗所需费用为 <m></m> 元. （1）求 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式，其中 <m></m> ； 解：根据题意，得 <m></m> . <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式为 <m></m> 目录导航 5 （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用. [答案] ∵购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量， <m></m> .解得 <m></m> . <m></m> ，且 <m></m> 取整数， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 有最小值，最小值为1 690. ∴费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1 690元. 目录导航 6 （2题图） 2.某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲 种花卉的种植费用 <m></m> （单位：元）与种植面积 <m></m> （单位： <m></m> ） 之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100 元. （1）直接写出当 <m></m> 和 <m></m> 时， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式； 解： <m></m> （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 <m></m> ，若甲种花卉的种植面积不少于 <m></m> ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植 面积才能使种植总费用最少？最少的费用为多少元？ 目录导航 7 [答案] 设甲种花卉的种植面积为 <m></m> ，则乙种花卉的种植面积为 <m></m> . 根据题意,得 <m></m> 解得 <m></m> . 设种植总费用为 <m></m> 元. 当 <m></m> 时，总费用 <m></m> . <m></m> , <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大. ∴当 <m></m> 时，总费用最少，最少费用为 <m></m> （元）. 当 <m></m> 时，总费用 <m></m> . 目录导航 8 <m></m> , <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小. ∴当 <m></m> 时，总费用最少,最少费用为 <m></m> （元）. <m></m> ，∴当 <m></m> 时，总费用最少,最少费用为119 000元，此时 <m></m> . ∴当甲、乙两种花卉的种植面积分别为 <m></m> 和 <m></m> 时，种植总费用最少，最少的费用为119 000元. 目录导航 9 课后提升 3./2022大连市金普新区期末/如表给出A,B,C三种宽带上网的收费方式. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间 <m></m> 超时费/（元 <m></m> ） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 目录导航 10 （1）设月上网时间为 <m></m> ，方式A，B，C的收费金额分别为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，直接写出 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的解析式，并写出自变量 <m></m> 的取值范围； 解： <m></m> <m></m> <m></m> . （2）.①当上网时间_ __________时，选择方式A最省钱； 少于 <m></m> ②当上网时间_ _____________________时，选择方式B最省钱； 超过 <m></m> 而少于 <m></m> ③当上网时间_ __________时，选择方式C最省钱. 超过 <m></m> 目录导航 11 能力拓展 4./2021葫芦岛市连山区期末/由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定分两次购进甲、乙两种型号的新能源汽车（两次购进同一种型号汽车的单价相同）.第一次用270万元购进甲型号汽车30辆和乙型号汽车20辆；第二次用128万元购进甲型号汽车14辆和乙型号汽车10辆. （1）求甲、乙两种型号汽车每辆的进价； 解：设甲型号汽车每辆的进价为 <m></m> 万元，乙型号汽车每辆的进价为 <m></m> 万元. 根据题意，得 <m></m> 解得 <m></m> 答：甲型号汽车每辆的进价为7万元，乙型号汽车每辆的进价为3万元. 目录导航 12 （2）经销商分别以每辆甲型号汽车8.8万元，每辆乙型号汽车4.2万元的价格