第1部分 第4章 命题点6 直角三角形的性质与判定（10年4考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 ∠Ｂ＝３６°，点Ｄ，Ｅ在ＡＢ上，如果ＢＣ＝ＢＤ， ∠ＣＥＤ＝∠ＣＤＥ，那么图中的等腰三角形共 有 （　Ｂ　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 １１．如图，关于△ＡＢＣ，给出下列四组条件： ①△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ；②△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝ ５６°，∠ＢＡＣ＝６８°；③△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ， ＡＤ平分∠ＢＡＣ；④△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，ＡＤ 平分边ＢＣ．其中，能判定△ＡＢＣ是等腰三角 形的条件共有 （　Ｄ　） Ａ．１组 Ｂ．２组 Ｃ．３组 Ｄ．４组 第１１题图 　 第１２题图 １２．（２０２２交大附中模拟）如图，在９×５的网格 中，每个小正方形的边长均为１，点 Ａ，Ｂ，Ｃ 都在格点上，若 ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线，则 ＢＤ的长为 （　Ａ　） Ａ．槡１０２ Ｂ．槡１０ Ｃ． ３槡１０ ２ Ｄ．３槡１０ １３．（２０２２广安）若（ａ－３）２＋ ｂ槡 －５＝０，则以ａ，ｂ 为边长的等腰三角形的周长为　１１或１３　． １４．（２０２２苏州）定义：一个三角形的一边长是 另一边长的２倍，这样的三角形叫作“倍长 三角形”．若等腰△ＡＢＣ是“倍长三角形”， 底边ＢＣ的长为３，则腰ＡＢ的长为　　　． １５★．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝７０°，以点Ｃ为 圆心，ＣＡ长为半径作弧，交直线 ＢＣ于点 Ｐ，连接ＡＰ，则∠ＢＡＰ的度数是　　 　　                             ． 命题点６　直角三角形的性质与判定（１０年４考） 考向 １　直角三角形的基本性质 １．（２０２１自贡）如图，Ａ（８，０），Ｃ（－２，０），以点 Ａ为圆心，ＡＣ长为半径画弧，交 ｙ轴正半轴 于点Ｂ，则点Ｂ的坐标为 （　Ｄ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．（０，５）Ｂ．（５，０）Ｃ．（６，０）Ｄ．（０，６） 第１题图 　　 第２题图 ２． 如图，数字代表所在正方形的 面积，则Ａ所代表的正方形的面积为　１００　． ３．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＦ＝ＥＦ．若 ∠ＣＦＥ＝７２°，则∠Ｂ＝　５４　°． 第３题图 　　　 第４题图 ４．（２０２２宁波）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，Ｄ为斜边 ＡＣ的中点，Ｅ为 ＢＤ上一点，Ｆ为 ＣＥ中点． 若ＡＥ＝ＡＤ，ＤＦ＝２，则ＢＤ的长为 （　Ｄ　） Ａ．２槡２ Ｂ．３ Ｃ．２槡３ Ｄ．４ ５．（２０２２雁塔区模拟）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中， ∠Ｃ＝９０°，ＡＤ平分∠ＢＡＣ交 ＢＣ于点 Ｄ， ＤＥ∥ＡＢ交ＡＣ于点Ｅ，已知ＣＥ＝３，ＣＤ＝４， 则ＡＤ长为 （　Ｄ　） Ａ．７ Ｂ．８ Ｃ．４槡３ Ｄ．４槡５ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０１６陕西６题３分）如图，在△ＡＢＣ中， ∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝８，ＢＣ＝６．若ＤＥ是△ＡＢＣ的 中位线，延长ＤＥ交△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＭ的平 分线于点Ｆ，则线段ＤＦ的长为 （　Ｂ　） Ａ．７ Ｂ．８ Ｃ．９ Ｄ．                                       １０ ７６ 一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 ７★．如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＡＢ＝８， ＢＣ＝１２，Ｄ为 ＡＣ边上的一个动点，连接 ＢＤ，Ｅ为 ＢＤ上的一个动点，连接 ＡＥ，ＣＥ， 当∠ＡＢＤ＝∠ＢＣＥ时，线段ＡＥ的最小值是 （　Ｂ　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ 第７题图 　 第８题图 考向 ２　含３０°，４５°角的直角三角形 ８．（２０２２嘉兴）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝ ９０°，∠Ａ＝６０°，直尺的一边与ＢＣ重合，另一 边分别交ＡＢ，ＡＣ于点Ｄ，Ｅ．点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ处 的读数分别为１５，１２，０，１，则直尺宽 ＢＤ的 长为　　　　． ９．（北师七下 Ｐ１２６想一想改编）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝９０°，ＢＤ是 ∠ＡＢＣ的平分线，ＤＥ⊥ＢＣ，垂足为 Ｅ，若 ＡＤ＝５，则ＣＤ的长是　５槡２　． 　 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２２铁一中模拟）如图，△ＡＢＣ是等边三 角形，点 Ｅ是 ＡＣ的中点，过点 Ｅ作 ＥＦ⊥ ＡＢ于点Ｆ，延长ＢＣ交ＥＦ的反向延长线于 点Ｄ，若ＥＦ＝１，则ＤＦ的长为 （　Ｄ　） Ａ．１．５ Ｂ．２ Ｃ．２．５ Ｄ．３ １１．（２０１８陕西６题３分）如图，在△ＡＢＣ中， ＡＣ＝８，∠ＡＢＣ＝６０°，∠Ｃ＝４５°，ＡＤ⊥ＢＣ， 垂足为Ｄ，∠ＡＢＣ的平分线交 ＡＤ于点 Ｅ， 则ＡＥ的长为 （　Ｃ　） Ａ．４３槡２Ｂ．２槡２ Ｃ． ８ ３槡２ Ｄ．３槡２ 第１１题图 　 第１２题图 １２．（２０１９陕西６题３分）如图，在△ＡＢＣ中， ∠Ｂ