第1部分 第4章 命题点5 等腰（边）三角形的性质与判定（10年2考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点５　等腰（边）三角形的性质与判定（１０年２考） 考向 １　等腰（边）三角形的性质 １．（２０２２高新一中八下月考）如图，已知△ＡＢＣ 是等边三角形，点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ在同一直线上， 且ＣＧ＝ＣＤ，ＤＦ＝ＤＥ，则∠Ｅ的度数为 （　Ｃ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．２５° Ｂ．２０° Ｃ．１５° Ｄ．７．５° 第１题图 　 第２题图 ２．（２０２２天津）如图，△ＯＡＢ的顶点 Ｏ（０，０）， 顶点Ａ，Ｂ分别在第一、四象限，且ＡＢ⊥ｘ轴， 若ＡＢ＝６，ＯＡ＝ＯＢ＝５，则点Ａ的坐标是 （　Ｄ　） Ａ．（５，４）Ｂ．（３，４）Ｃ．（５，３）Ｄ．（４，３） ３． 如图，已知△ＡＢＣ，ＡＢ＝ＡＣ， ＡＢ的垂线交 ＡＢ于点 Ｎ，交 ＢＣ的延长线于 点Ｍ．若∠Ａ＝４０°，则∠ＮＭＢ＝　２０　°． 第３题图 　 第４题图 ４．（２０２２陕西乾坤卷）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ ＡＣ，ＢＤ为∠ＡＢＣ的平分线，点 Ｄ在 ＡＣ边 上，若ＢＤ＝ＢＥ，∠Ａ＝４０°，则∠ＡＥＤ的度数 为 （　Ｃ　） Ａ．１１０．５°Ｂ．１１０° Ｃ．１０７．５°Ｄ．１０７° ５．（２０２２湖州）如图，已知在锐角△ＡＢＣ中， ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是△ＡＢＣ的平分线，Ｅ是 ＡＤ上 一点，连接ＥＢ，ＥＣ．若∠ＥＢＣ＝４５°，ＢＣ＝６， 则△ＥＢＣ的面积是 （　Ｂ　） Ａ．１２　 Ｂ．９　 Ｃ．６　 Ｄ．３槡２ 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０２２宜宾）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝５， Ｄ是 ＢＣ上的点，ＤＥ∥ＡＢ交 ＡＣ于点 Ｅ， ＤＦ∥ＡＣ交ＡＢ于点Ｆ，那么四边形ＡＥＤＦ的 周长是 （　Ｂ　） Ａ．５ Ｂ．１０ Ｃ．１５ Ｄ．２０ ７★．（２０２２铁一中八下月考）如图，已知 ∠ＡＯＢ＝６０°，点 Ｐ在边 ＯＡ上，ＯＰ＝８，点 Ｍ，Ｎ在边 ＯＢ上，ＰＭ＝ＰＮ，若 ＭＮ＝２，则 △ＰＭＮ的周长是 （　Ｃ　） Ａ．１４ Ｂ．１５ Ｃ．１６ Ｄ．１７ 第７题图 　 第８题图 ８★．（２０２１娄底）如图，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝２，Ｐ 是ＢＣ上任意一点，ＰＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＰＦ⊥ＡＣ 于点Ｆ，若Ｓ△ＡＢＣ＝１，则ＰＥ＋ＰＦ＝　１　． 考向 ２　 等腰（边）三角形的判定和分类讨论 ９．如图，等边三角形纸片ＡＢＣ的边长为６，Ｅ，Ｆ 是边ＢＣ上的三等分点．分别过点Ｅ，Ｆ沿着 平行于 ＢＡ，ＣＡ方向各剪一刀，则剪下的 △ＤＥＦ的周长是　６　． 第９题图 　　 第１０题图 １０．如图，在直角三角形 ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°                                                                    ， ６６ 一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 ∠Ｂ＝３６°，点Ｄ，Ｅ在ＡＢ上，如果ＢＣ＝ＢＤ， ∠ＣＥＤ＝∠ＣＤＥ，那么图中的等腰三角形共 有 （　Ｂ　） Ａ．３个 Ｂ．４个 Ｃ．５个 Ｄ．６个 １１．如图，关于△ＡＢＣ，给出下列四组条件： ①△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ；②△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝ ５６°，∠ＢＡＣ＝６８°；③△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ， ＡＤ平分∠ＢＡＣ；④△ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，ＡＤ 平分边ＢＣ．其中，能判定△ＡＢＣ是等腰三角 形的条件共有 （　Ｄ　） Ａ．１组 Ｂ．２组 Ｃ．３组 Ｄ．４组 第１１题图 　 第１２题图 １２．（２０２２交大附中模拟）如图，在９×５的网格 中，每个小正方形的边长均为１，点 Ａ，Ｂ，Ｃ 都在格点上，若 ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线，则 ＢＤ的长为 （　Ａ　） Ａ．槡１０２ Ｂ．槡１０ Ｃ． ３槡１０ ２ Ｄ．３槡１０ １３．（２０２２广安）若（ａ－３）２＋ ｂ槡 －５＝０，则以ａ，ｂ 为边长的等腰三角形的周长为　１１或１３　． １４．（２０２２苏州）定义：一个三角形的一边长是 另一边长的２倍，这样的三角形叫作“倍长 三角形”．若等腰△ＡＢＣ是“倍长三角形”， 底边ＢＣ的长为３，则腰ＡＢ的长为　　　． １５★．在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝７０°，以点Ｃ为 圆心，ＣＡ长为半径作弧，交直线 ＢＣ于点 Ｐ，连接ＡＰ，则∠ＢＡＰ的度数是　　 　　                             ． 命题点６　直角三角形的性质与判定（１０年４考） 考向 １　直角三角形的基本性质 １．（２０２１自贡）如图，Ａ（８，０），Ｃ（－２，０），以点 Ａ为圆心，ＡＣ长为半径画弧，交 ｙ轴正半轴 于点Ｂ，则点Ｂ的坐标为 （　Ｄ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．