第1部分 第4章 命题点3 三角形的基本性质（10年2考）&命题点4 三角形中的重要线段（10年8考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点３　三角形的基本性质（１０年２考） 考向 １　三角形的分类和三边关系 １． 老师在黑板上画出了如图所 示的３个三角形，让同学们根据它们的边长 进行分类，其中搭配错误 獉獉 的是 （　Ｂ　） 第１题图 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．①—不等边三角形Ｂ．②③—等边三角形 Ｃ．③—等边三角形 Ｄ．②③—等腰三角形 ２．（北师七下 Ｐ８６随堂练习２改编）在△ＡＢＣ 中，ａ＝５，ｂ＝２，若第三边ｃ的长是奇数，则ｃ 的长是　５　． ３．（２０２２河北）平面内，将长分别为１，５，１，１，ｄ 的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如 图），则ｄ可能是 （　Ｃ　） 第３题图 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．７ Ｄ．８ 考向 ２　三角形的内角和、内外角关系 ４．（２０１７陕西１２Ａ变式）如图，在直角三角形 ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，∠Ｄ的两条边恰好分别 经过点 Ｂ，Ｃ，若∠Ｄ＝１２０°，则∠ＡＢＤ＋ ∠ＤＣＡ的度数是 （　Ｃ　） Ａ．６０° Ｂ．４５° Ｃ．３０° Ｄ．９０° 第４题图 　 第５题图 ５．（２０２２西工大附中模拟）将一副直角三角板 按如图方式叠放，其中∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝４５°， ∠Ｅ＝３０°，则∠ＢＦＤ的大小是 （　Ｂ　） Ａ．１０° Ｂ．１５° Ｃ．２５° Ｄ．３０° ６．（２０２１陕西４题３分）如图，点 Ｄ，Ｅ分别在 线段 ＢＣ，ＡＣ上，连接 ＡＤ，ＢＥ．若∠Ａ＝３５°， ∠Ｂ＝２５°，∠Ｃ＝５０°，则∠１的大小为 （　Ｂ　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．８５° 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２２海南）如图，直线ｍ∥ｎ，△ＡＢＣ是等边 獉獉 三角形 獉獉獉 ，顶点Ｂ在直线ｎ上，直线ｍ交ＡＢ于 点Ｅ，交 ＡＣ于点 Ｆ，若∠１＝１４０°，则∠２的 度数是 （　Ｂ　） Ａ．８０° Ｂ．１００° Ｃ．１２０° Ｄ．１４０° ８．（２０２２北京）下面是证明三角形内角和定理 的两种添加辅助线的方法，选择其中一种， 完成证明． 三角形内角和定理：三角 形 三 个 内 角 的 和 等 于１８０°． 已知：如图，△ＡＢＣ． 求证：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°． 方法一 证明：如图，过点 Ａ 作ＤＥ∥ＢＣ． 方法二 证明：如图，过点 Ｃ 作ＣＤ∥ＡＢ． 证明：方法一：∵ＤＥ∥ＢＣ， ∴∠Ｂ＝∠ＢＡＤ，∠Ｃ＝∠ＣＡＥ， ∵∠ＢＡＤ＋∠ＢＡＣ＋∠ＣＡＥ＝１８０°， ∴∠Ｂ＋∠ＢＡＣ＋∠Ｃ＝１８０°． 方法二：∵ＣＤ∥ＡＢ，∴∠Ａ＝∠ＡＣＤ，∠Ｂ＋ ∠ＢＣＤ＝１８０°，∴∠Ｂ＋∠ＡＣＢ＋∠Ａ＝１８０                                                                     °． ３６ 一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点４　三角形中的重要线段（１０年８考） 考向 １　高线 １．如图，ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ，那么图中以 ＡＤ为高的 三角形有 （　Ａ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．６个 Ｂ．５个 Ｃ．４个 Ｄ．３个 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２０陕西６题３分）如图，在３×３的网格 中，每个小正方形的边长均为１，点 Ａ，Ｂ，Ｃ 都在格点上，若ＢＤ是△ＡＢＣ的高，则ＢＤ的 长为 （　Ｄ　） Ａ．１０１３槡１３ Ｂ． ９ １３槡１３ Ｃ．８１３槡１３ Ｄ． ７ １３槡１３ 第３题图 ３．（２０２１聊 城）如 图，在 △ＡＢＣ中，ＡＤ⊥ＢＣ，ＣＥ⊥ ＡＢ，垂足分别为点Ｄ和点 Ｅ，ＡＤ与ＣＥ交于点Ｏ，连 接ＢＯ并延长交 ＡＣ于点 Ｆ，若ＡＢ＝５，ＢＣ＝４，ＡＣ＝ ６，则ＣＥ∶ＡＤ∶ＢＦ值为　１２∶１５∶１０　． ４．（２０２２哈尔滨）在△ＡＢＣ中，ＡＤ为边 ＢＣ上 的高，∠ＡＢＣ＝３０°，∠ＣＡＤ＝２０°，则∠ＢＡＣ 是　８０或４０　度． 考向 ２　中线（含中垂线） ５．如图，在△ＡＢＣ中，ＢＤ为ＡＣ边上的中线，已 知 ＢＣ＝８，ＡＢ＝５，△ＢＣＤ的周长为 ２０，则 △ＡＢＤ的周长为 （　Ａ　） Ａ．１７ Ｂ．２３ Ｃ．２５ Ｄ．２８ 第５题图 　　 第６题图 ６．（２０２２常州）如图，在△ＡＢＣ中，Ｅ是中线ＡＤ 的中点．若△ＡＥＣ的面积是１，则△ＡＢＤ的面 积是　２　． 【变式】如图，△ＡＢＣ的面积为１０，ＡＤ为 ＢＣ边 上的中线，Ｅ为 ＡＤ上任意一点，连接 ＢＥ， ＣＥ，则图中阴影部分的面积为 （　Ｂ　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．８ 变式题图 　　 第７题图 ７．（２０２２高新一中七下期中）如图，△ＡＢＣ中， Ｄ是ＢＣ上的一点，Ｅ是 ＡＢ的中点，若 ＢＤ∶ ＣＤ＝２∶１，且