第1部分 第4章 命题点1 线段、直线、角、角平分线（必考）&命题点2 相交线与平行线（必考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

书 一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 第四章　三角形 命题点１　线段、直线、角、角平分线（必考） 考向 １　线段与直线 １．（２０２１河北）如图，已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ中 的一条与挡板另一侧的线段 ｍ在同一直线 上，请借助直尺判断该线段是 （　Ａ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．ａ Ｂ．ｂ Ｃ．ｃ Ｄ．ｄ 第１题图 　 第２题图 ２．（２０２１台州）小光准备从 Ａ地去往 Ｂ地，打 开导航、显示两地距离为３７．７ｋｍ，但导航提 供的三条可选路线长却分别为 ４５ｋｍ， ５０ｋｍ，５１ｋｍ（如图）．能解释这一现象的数 学知识是 （　Ａ　） Ａ．两点之间，线段最短 Ｂ．垂线段最短 Ｃ．三角形两边之和大于第三边 Ｄ．两点确定一条直线 ３．３条直线两两相交最多有３个交点，４条直 线两两相交最多有６个交点，按照这样的规 律，则２０条直线两两相交最多有　１９０　个 交点． ４★．已知线段ＡＢ＝４，在直线ＡＢ上作线段ＢＣ， 使得ＢＣ＝２，若Ｄ是线段 ＡＣ的中点，则线 段ＡＤ的长为 （　Ｃ　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．１或３ Ｄ．２或３ ５．如图，已知点Ｂ，Ｃ在线段ＡＤ上． 第５题图 （１）图中共有　６　条线段； （２）若ＡＤ＝４０，ＢＣ＝２６，点Ｍ是ＡＢ的中点， 点Ｎ是ＣＤ的中点，求ＭＮ的长度． 解：（１）６； （２）∵ＡＤ＝４０，ＢＣ＝２６，∴ＡＢ＋ＣＤ＝ＡＤ－ ＢＣ＝４０－２６＝１４，∵Ｍ是 ＡＢ的中点，Ｎ是 ＣＤ的中点，∴ＭＮ＝ＢＭ＋ＣＮ＋ＢＣ＝１２（ＡＢ ＋ＣＤ）＋ＢＣ＝７＋２６＝３３． 考向 ２　角与角平分线 ６．（２０２０陕西２题３分）若∠Ａ＝２３°，则∠Ａ余 角的大小是 （　Ｂ　） Ａ．５７° Ｂ．６７° Ｃ．７７° Ｄ．１５７° ７．如图，∠ＡＯＣ与∠ＣＯＢ互余，∠ＣＯＢ＝１５°， ＯＣ平分∠ＡＯＤ，则∠ＢＯＤ的度数是 （　Ｂ　） Ａ．７５° Ｂ．６０° Ｃ．６５° Ｄ．５５° 第７题图 　 第８题图 ８．点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｏ的位置如图所示，下列结论 中，错误的是 （　Ｂ　） Ａ．∠ＡＯＢ＝５０° Ｂ．ＯＢ平分∠ＡＯＣ Ｃ．ＢＯ⊥ＣＯ Ｄ．∠ＡＯＢ与∠ＢＯＤ互补 ９．（北师七上 Ｐ１２６复习题 Ｔ４改编）一副三角 尺拼成如 图所示的图案，则 ∠ＣＥＤ＝ 　６０°　，∠ＡＦＣ＝　 １３５°　，∠ＢＣＤ ＝ 　１０５°　． 第９题图                                                                 １６ 一战成名·陕西数学 第 四 章 三 角 形 命题点２　相交线与平行线（必考） 考向 １　相交线 １．（２０２２北京）如图，利用工具测量角，则∠１ 的大小为 （　Ａ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．３０° Ｂ．６０° Ｃ．１２０° Ｄ．１５０° 第１题图 第２题图 ２．如图，设点 Ｐ是直线 ｌ外一点，ＰＱ⊥ｌ，垂足 为Ｑ，Ｔ是直线ｌ上一动点，连接ＰＴ，则 （　Ｃ　） Ａ．ＰＴ≥２ＰＱ Ｂ．ＰＴ≤２ＰＱ Ｃ．ＰＴ≥ＰＱ Ｄ．ＰＴ≤ＰＱ 考向 ２　平行线的性质 ３．（２０２２长沙）如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ∥ＣＦ，∠ＢＡＥ＝ ７５°，则∠ＤＣＦ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．６５° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．１０５° 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２１十堰）如图，直线ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝５５°， ∠２＝３２°，则∠３＝ （　Ａ　） Ａ．８７° Ｂ．２３° Ｃ．６７° Ｄ．９０° ５．（２０２２陕西乾坤卷）如图，直线ａ∥ｂ，直线ｃ⊥ｄ， 则下列选项中一定与∠１互余的是 （　Ｂ　） Ａ．∠２ Ｂ．∠３ Ｃ．∠４ Ｄ．∠５ 第５题图 　 第６题图 ６．（２０２２营口）如图，直线 ＤＥ∥ＦＧ，Ｒｔ△ＡＢＣ 的顶点Ｂ，Ｃ分别在 ＤＥ，ＦＧ上，若∠ＢＣＦ＝ ２５°，则∠ＡＢＥ的大小为 （　Ｃ　） Ａ．５５° Ｂ．２５° Ｃ．６５° Ｄ．７５° ７．（２０１９陕西３题３分）如图，ＯＣ是∠ＡＯＢ的 平分线，ｌ∥ＯＢ，若∠１＝５２°，则∠２的度数为 （　Ｃ　） Ａ．５２° Ｂ．５４° Ｃ．６４° Ｄ．６９° 第７题图 　 第８题图 ８．（２０１８陕西３题３分）如图，若ｌ１∥ｌ２，ｌ３∥ｌ４， 则图中与∠１互补的角有 （　Ｄ　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ９．（人教七下Ｐ２３Ｔ７（２）改编）如图，ａ∥ｂ，Ｍ，Ｎ 分别在 ａ，ｂ上，Ｐ为两平行线间一点，那么 ∠１＋∠２＋∠３＝ （　Ｂ　） Ａ．１８０° Ｂ．３６０° Ｃ．２７０° Ｄ．５４０° 第９题图 　 第１０题图 １０★． 跨学科试题 （２０２２潍坊）如图是 小亮绘制的潜望