第1部分 第3章 命题点8 反比例函数的图象与性质（10年4考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 命题点８　反比例函数的图象与性质（１０年４考） 考向 １　图象上点的坐标特征 １． 已知点Ａ（１，ｎ）在反比例函数 ｙ＝ｋｘ的图象上，点 Ｂ（１，ｎ－５）在反比例函 数ｙ＝－ｋ＋３ｘ的图象上，则ｋ的值为　　　． ２．（２０２２陕师大附中模拟）已知点 Ａ（ｘ１，ｙ１）， Ｂ（ｘ２，ｙ２）在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ的图象上，ｘ１ －ｘ２ ＝ －３，且 １ ｙ１ ＝１ｙ２ －３４，则 ｋ的值 是　　　　． ３．（２０２２高新一中模拟）在平面直角坐标系 中，若点Ａ（ａ，ｂ）（ａ＞０，ｂ＞０）在反比例函数 ｙ＝ ｋ１ ｘ（ｋ１≠０）的图象上，点Ａ关于ｙ轴的对 称点Ｂ在反比例函数 ｙ＝ ｋ２ ｘ（ｋ２≠０）的图象 上，则ｋ１＋ｋ２的值为　　　　． ４． （２０２２贵阳）如图，在平面直 角坐标系中有Ｐ，Ｑ，Ｍ，Ｎ四个点，其中恰有 三点在反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）的图象上． 根据图中四点的位置，判断这四个点中不在 函数ｙ＝ｋｘ的图象上的点是 （　Ｃ　） 第４题图 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．点Ｐ Ｂ．点Ｑ Ｃ．点Ｍ Ｄ．点Ｎ ５★．（２０２２陕西乾坤卷）反比例函数 ｙ＝ｍｘ（ｍ ＜０）图象上有一点 Ｐ（ａ，１），点 Ｑ在反比 例函数ｙ＝２－ｍｘ 图象上，若ＰＱ∥ｘ轴且ＰＱ ＝３，则ａ的值为　　　　． 考向 ２　图象与象限 ６． 开放性试题 （２０２２福建）已知反比 例函数ｙ＝ｋｘ的图象分别位于第二、第四象 限，则实数ｋ的值可以是　答案不唯一）　． （只需写出一个符合条件的实数） ７．（２０２０陕西１３题３分）在平面直角坐标系中， 点Ａ（－２，１），Ｂ（３，２），Ｃ（－６，ｍ）分别在三个 不同的象限．若反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图 象经过其中两点，则ｍ的值为　－１　． ８．（北师九上Ｐ１５４Ｔ３改编）已知反比例函数① ｙ１＝ ２ ｘ，②ｙ２＝－ １ ｘ，③ｙ３＝－ ２ ｘ及它们的函 数图象如图所示： 第８题图 以下各项中，函数及其图象配对正确的是 （　Ｃ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．①－（Ⅰ）；②－（Ⅱ）；③－（Ⅲ） Ｂ．①－（Ⅱ）；②－（Ⅰ）；③－（Ⅲ） Ｃ．①－（Ⅲ）；②－（Ⅱ）；③－（Ⅰ） Ｄ．①－（Ⅲ）；②－（Ⅰ）；③－（Ⅱ） 考向 ３　增减性与大小比较 ９．（２０２１陕西１２题３分）若Ａ（１，ｙ１），Ｂ（３，ｙ２） 是反比例函数 ｙ＝２ｍ－１ｘ （ｍ＜ １ ２）图象上的 两点，则 ｙ１，ｙ２的大小关系是 ｙ１　 ＜　ｙ２． （填“＞”“＝”或“＜                                                                    ”） ８３ 一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 【变式】已知反比例函数ｙ＝ｋ ２＋２ ｘ （ｋ为常数）的 图象上有三点分别是Ａ（ｘ１，４），Ｂ（ｘ２，２），Ｃ （ｘ３，－３），则三个点横坐标的大小关系是 　ｘ２＞ｘ１＞ｘ３　．（用“＞”连接） １０．（２０２２呼和浩特）点（２ａ－１，ｙ１），（ａ，ｙ２）在 反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ＞０）的图象上，若 ０＜ｙ１＜ｙ２，则ａ的取值范围是　ａ＞１　． １１．（２０２２榆阳区模拟）已知 ａｂ≠０，点 Ｐ（ａ２， ｂ２）在某反比例函数的图象上，若该反比例 函数的图象也经过点 Ａ（－２，ｙ１），Ｂ（２， ｙ２），Ｃ（４，ｙ３），则ｙ１，ｙ２，ｙ３之间的大小关系 是　　　　　　．（用“＜”连接） 考向 ４　性质综合题 １２．小欣在学习了反比例函数的图象与性质 后，进一步研究了函数ｙ＝ １ｘ＋１的图象与性 质．其研究过程如下： （１）绘制函数图象 ①列表：下表是ｘ与ｙ的几组对应值，其中 ｍ＝　１　； ｘ … －４ －３ －２－３２－ ４ ３－ ２ ３－ １ ２ ０ １ ２ … ｙ … －１３－ １ ２ －１ －２ －３ ３ ２ ｍ １ ２ １ ３ … ②描点：根据表中的数值描点（ｘ，ｙ），请补 充描出点（０，ｍ）； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把 图象补充完整． （２）探究函数性质 判断下列说法是否正确（正确的填“√”， 错误的填“”）． ①函数值ｙ随ｘ的增大而减小：　　． ②函数图象关于原点对称：　　． ③函数图象与直线 ｘ＝－１没有交点： 　√　． （３）其函数图象可以看作是由函数 ｙ＝１ｘ 平移得到的，平移方式为　向左平移位　． 第１２题图 解：（１）①１；②③见题图；（２）① ×；② ×； ③√；（３）向左平移１个单位                 