第1部分 第3章 命题点5 一次函数图象与性质的应用（10年2考）&命题点6 一次函数图象的相交、变换问题（10年8考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用（１０年２考） 考向 １　一次函数与方程（组） １．（２０２２铁一中滨河模拟）如图是一次函数 ｙ＝ａｘ＋ｂ的图象，则关于ｘ的方程ａｘ＋ｂ＝１ 的解为 （　Ｃ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．６ 第１题图 第３题图 ２．（２０２２陕西７题３分）在同一平面直角坐标 系中，直线ｙ＝－ｘ＋４与 ｙ＝２ｘ＋ｍ相交于 点 Ｐ（３，ｎ），则 关 于 ｘ，ｙ的 方 程 组 ｘ＋ｙ－４＝０， ２ｘ－ｙ＋ｍ{ ＝０的解为 （　Ｃ　） Ａ． ｘ＝－１， ｙ{ ＝５ Ｂ． ｘ＝１，ｙ{ ＝３ Ｃ． ｘ＝３， ｙ{ ＝１ Ｄ． ｘ＝９，ｙ{ ＝－５ 【变式】已知二元一次方程组 ｘ－ｙ＝－５， ｘ＋２ｙ{ ＝－２的解 为 ｘ＝－４， ｙ＝ｍ{ ，则在同一平面直角坐标系中，直 线ｌ１：ｙ＝ｘ＋５与直线ｌ２：ｙ＝－ １ ２ｘ－１的交 点坐标为　（－４，１）　． ３★．（２０２２贵阳）在同一平面直角坐标系中，一 次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ与ｙ＝ｍｘ＋ｎ（ａ＜ｍ＜０） 的图象如图所示．小星根据图象得到如下 结论：①在一次函数ｙ＝ｍｘ＋ｎ的图象中，ｙ 的值随着 ｘ值的增大而增大；②方程组 ｙ－ａｘ＝ｂ， ｙ－ｍｘ＝{ ｎ的解为 ｘ＝－３，ｙ＝２{ ； ③方程 ｍｘ＋ｎ ＝０的解为 ｘ＝２；④当 ｘ＝０时，ａｘ＋ｂ＝ －１．其中结论正确的个数是 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 考向 ２　一次函数与不等式（组） ４．（２０２２鄂州）数形结合是解决数学问题常用 的思想方法．如图，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ 为常数，且ｋ＜０）的图象与直线ｙ＝１３ｘ都经 过点Ａ（３，１），当ｋｘ＋ｂ＜１３ｘ时，ｘ的取值范 围是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＞３ Ｂ．ｘ＜３ Ｃ．ｘ＜１ Ｄ．ｘ＞１ 第４题图 　 第５题图 ５．直线ｌ１：ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ与直线ｌ２：ｙ＝ｋ２ｘ在同一平 面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 ｘ 的不等式ｋ１ｘ＋ｂ＜ｋ２ｘ＜０的解集是（　Ａ　） Ａ．－１＜ｘ＜０ Ｂ．ｘ＜－１ Ｃ．ｘ＜－２ Ｄ．无法确定 ６．如图，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＞０）的图象过点 （－１，０），则不等式ｋ（ｘ－１）＋ｂ＞０的解集 是　ｘ＞０　． 第６题图 　　 第８题图 考向 ３　一次函数与图形面积 ７．（２０２０陕西７题３分）在平面直角坐标系 中，Ｏ为坐标原点．若直线ｙ＝ｘ＋３分别与ｘ 轴、直线ｙ＝－２ｘ交于点 Ａ、Ｂ，则△ＡＯＢ的 面积为 （　Ｂ　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．６ ８★．（２０２２铁一中滨河模拟）如图，一次函数 ｙ＝－２ｘ＋６的图象交 ｘ轴于点 Ａ，交 ｙ轴 于点Ｂ，点Ｐ在线段ＡＢ上（不与点Ａ，Ｂ重 合），过点Ｐ分别作ＯＡ和ＯＢ的垂线，垂足 为Ｃ，Ｄ．当矩形ＯＣＰＤ的面积为４时，点Ｐ 的坐标为 （　Ｄ　） Ａ．（２，２） Ｂ．（１２，５） Ｃ．（１，４）或（１２，５）Ｄ．（１，４）或（２，２                                                                    ） ９２ 一战成名·陕西数学 第 三 章 函 　 数 命题点６　一次函数图象的相交、变换问题（１０年８考） 考向 １　相交问题 １．在平面直角坐标系内，若两条直线ｌ１：ｙ＝－ｘ －２和ｌ２：ｙ＝２ｘ－ｂ的交点在第三象限的角 平分线上，则ｂ的值为 （　Ａ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．－１ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．－２ ２．（２０２２高新一中模拟）已知一次函数 ｙ＝ｋｘ ＋ｂ的图象与 ｙ轴交于正半轴，且不经过第 四象限，则该函数图象与ｙ＝－ｋｘ＋ｂ＋４的 图象的交点在 （　Ａ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３．（２０１７陕西７题３分）如图，已知直线ｌ１：ｙ＝ －２ｘ＋４与直线 ｌ２：ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）在第一 象限交于点 Ｍ．若直线 ｌ２与 ｘ轴的交点为 Ａ（－２，０），则ｋ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．－２＜ｋ＜２ Ｂ．－２＜ｋ＜０ Ｃ．０＜ｋ＜４ Ｄ．０＜ｋ＜２ 第３题图 　　　 第５题图 ４．（２０２２铁一中模拟）在平面直角坐标系中，Ｏ 为坐标原点，直线 ｌ１：ｙ＝ｋ１ｘ与直线 ｌ２：ｙ＝ ｋ２ｘ＋ｂ都经过 Ａ（１，２），且 ｌ１⊥ｌ２，设 ｌ２与 ｙ 轴交于点Ｂ，则△ＡＯＢ的面积为 （　Ｂ　） Ａ．３４ Ｂ． ５ ４ Ｃ． ３ ２ Ｄ． ５ ２ ５★．（２０２２德阳）如图，已知点Ａ（－２，３），Ｂ（２，１）， 直线ｙ＝ｋｘ＋ｋ经过点Ｐ（－１，０）．试探究：直