第1部分 第2章 命题点7 一元一次不等式（组）的解法（10年7考）&命题点8 一元一次不等式的实际应用（2017.21涉及）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习

一战成名·陕西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点７　一元一次不等式（组）的解法（１０年７考） 考向 １　不等式的性质 １．（多选·２０２２湘潭）若 ａ＞ｂ，则下列四个选 项中一定成立的是 （　ＡＣ　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．ａ＋２＞ｂ＋２ Ｂ．－３ａ＞－３ｂ Ｃ．ａ４＞ ｂ ４ Ｄ．ａ－１＜ｂ－１ 考向 ２　不等式的解法及解集表示 ２．不等式３ｘ－２＞４的解集是　ｘ＞２　． ３．（２０２２遵义）关于 ｘ的一元一次不等式 ｘ－ ３≥０的解集在数轴上表示为 （　Ｂ　） ４．（２０２２铁一中八下期中）如图，是一个不等 式的解集在数轴上的表示，则这个不等式可 以是 （　Ｄ　） 第４题图 Ａ．ｘ＋２＞０ Ｂ．２ｘ≥４ Ｃ．２－ｘ＜０ Ｄ．ｘ－２＜０ ５．运行程序如图所示，从“输入实数 ｘ”到“结 果是否 ＜１８”为一次程序操作，若输入 ｘ后 程序操作仅进行了一次就停止，则ｘ的取值 范围是　ｘ＜８　． 第５题图 ６．（２０２２陕西乾坤卷）解不等式：４－３ｘ３ ＋１≤ １ ２ｘ，并求出其最小整数解． 解：去分母，得２（４－３ｘ）＋６≤３ｘ， 去括号，得８－６ｘ＋６≤３ｘ， 移项、合并同类项，得１４≤９ｘ， 系数化为１，得ｘ≥１４９， ∴该不等式的最小整数解为２． ７． 下面是某同学解不等式 ３ｘ＋７ ４ ＜ｘ＋ ２ｘ＋１ ３ 的过程，请认真阅读并完 成下列任务． 解：去分母，得３（３ｘ＋７）＜１２ｘ＋４（２ｘ＋ １）． 第一步 !!!!!!!!!!!! 去括号，得９ｘ＋２１＜１２ｘ＋８ｘ＋１． 第二步 ! 移项、合并同类项，得－１１ｘ＜－２０． 第三步 ! 系数化为１，得ｘ＜２０１１． 第四步!!!! 任务一：①以上解题过程中第一步的依据是 　不等式的基本２（不等式的两边都乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变）　； ②以上过程从第　二　步开始出现错误，错 误的原因是　去括号时，１没有乘４　； ③直接写出该不等式的正确的解集：　　　　　． 任务二：请写出一条解不等式时应注意的 事项． 解：任务二：不等式两边都乘或除以同一个 负数，不等号的方向改变．（答案不唯一） 考向 ３　不等式组的解法及解集表示 ８．（２０２１贵港）不等式１＜２ｘ－３＜ｘ＋１的解集 是 （　Ｃ　） Ａ．１＜ｘ＜２ Ｂ．２＜ｘ＜３ Ｃ．２＜ｘ＜４ Ｄ．４＜ｘ＜５ ９．（２０２２大庆）满足不等式组 ２ｘ－５≤０， ｘ{ －１＞０ 的整 数解是　２　． １０．（２０２１永 州）在 一 元 一 次 不 等 式 组 ２ｘ＋１＞０， ｘ－５≤{ ０ 的解集中，整数解的个数是 （　Ｃ　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．                                                                     ７ ０２ 一战成名·陕西数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ １１． 开放性试题 已知ｘ满足不等式组 ｘ＞－１， ｘ－２≤０{ ，写出一个獉獉符合条件的 ｘ的值： 　０（答案不唯一）　． １２．（２０２２天津）解不等式组 ２ｘ≥ｘ－１，① ｘ＋１≤３．{ ② 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　ｘ≥－１　； （Ⅱ）解不等式②，得　ｘ≥－１　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来： 第１２题图 （Ⅳ）原不等式组的解集为　－１≤ｘ≤２　． 解：（Ⅰ）ｘ≥ －１；（Ⅱ）ｘ≤２；（Ⅳ）－１≤ｘ ≤２． １３．解不等式组 ｘ－５＜１＋２ｘ①， ３ｘ＋２＜４ｘ②{ ． 解：解不等式①，得ｘ＞－６， 解不等式②，得ｘ＞２， 则不等式组的解集为ｘ＞２． １４．（２０２２陕西１５题５分）解不等式组： ｘ＋２＞－１， ｘ－５≤３（ｘ－１）{ ． 解：由ｘ＋２＞－１，得ｘ＞－３， 由ｘ－５≤３（ｘ－１），得ｘ≥－１， 则不等式组的解集为ｘ≥－１． １５．（２０２１福建）解不等式组： ｘ≥３－２ｘ①， ｘ－１ ２ － ｘ－３ ６ ＜１②{ ． 解：解不等式①，得ｘ≥１， 解不等式②，得ｘ＜３， 则不等式组的解集为１≤ｘ＜３． １６．（２０２２澄 城 县 模 拟）解 不 等 式 组： ３ｘ－２ ３ ≥１， ４ｘ－５＜３ｘ＋２{ ，并写出不等式组的最小整 数解． 解： ３ｘ－２ ３ ≥１①， ４ｘ－５＜３ｘ＋２②{ ， 由①得ｘ≥５３，由②得ｘ＜７， 不等式组的解集为 ５ ３≤ｘ＜７， 则它的最小整数解为２． 考向 ４　不等式（组）的解的应用 １７．（２０２１包头）定义新运算“”，规定：ａ ｂ＝ａ－２ｂ．若关于