通关练22 等差、等比数列的综合应用-【考点通关】2022-2023学年高二数学题型归纳与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)

通关练22 等差、等比数列的综合应用 一、单选题 1．（2023秋·上海奉贤·高二校考期末）“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋·河北唐山·高二唐山市第二中学校考期末）已知数列是等比数列，公比为，前项和为，则下列说法错误的是（    ） A．为等比数列 B．也可能为等差数列 C．若，则为递增数列 D．若，则 3．（2023秋·河北唐山·高二唐山一中校考期末）已知等差数列的公差不为，且为等比数列，则这个等比数列的公比是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·天津河北·高二天津外国语大学附属外国语学校校考期末）已知是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，，，则（    ） A．7 B．4 C．1 D．–2 5．（2023·高二单元测试）已知数列为等差数列，且，3，成等比数列，则为（    ） A．1 B． C． D． 6．（2023秋·广东广州·高二校考期末）已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 A． B． C． D． 7．（2023秋·天津宁河·高二天津市宁河区芦台第一中学校考期末）在公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，前7项和为49，则数列的通项等于（   ） A．n B． C． D． 二、多选题 8．（2023秋·浙江温州·高二统考期末）已知为数列的前项和，下列说法正确的是（    ） A．若为等差数列，则，，为等差数列 B．若为等比数列，则，，为等比数列 C．若为等差数列，则，，为等差数列 D．若为等比数列，则，，为等比数列 9．（2023秋·广东广州·高二海珠外国语实验中学校考期末）已知是等比数列的前n项和，，，成等差数列，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023秋·吉林长春·高二长春吉大附中实验学校校考期末）已知是的前项和，下列结论正确的是（    ） A．若为等差数列，则（为常数）仍然是等差数列 B．若为等差数列，则 C．若为等比数列，公比为，则 D．若为等比数列（公比不为1），则“，，，，”是“”的充分不必要条件 11．（2023秋·山东济宁·高二嘉祥县第一中学校考期末）已知数列的前项和为，且，则下列说法正确的是（    ） A．数列的奇数项成等差数列 B．数列的偶数项成等比数列 C． D． 三、填空题 12．（2023秋·山东临沂·高二校考期末）已知数列，，，，成等差数列，数列，，，，成等比数列，则_________． 13．（2023秋·山东·高二山东师范大学附中校考期末）已知等差数列的公差为，且是和的等比中项，则前项的和为__________. 14．（2022秋·河南信阳·高二潢川一中校考期末）已知是公差不为零的等差数列，且，，成等比数列，则_______． 15．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高二乌市八中校考期末）已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足，，成等差数列，则______. 16．（2022秋·黑龙江·高二黑龙江实验中学校考期中）已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足，，成等差数列，则______． 17．（2023·高二单元测试）已知是等差数列，是等比数列，是数列的前项和，，，则___________. 18．（2023秋·上海奉贤·高二校考期末）等差数列中，，公差不为零，且，，恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比为__________. 19．（2022秋·江苏南通·高二校考期中）已知数列为等差数列，其公差，若数列中的部分项组成的数列，，…，，…恰为等比数列，其中，，，则______. 20．（2022秋·江苏宿迁·高二宿迁中学校考期中）已知数列、满足.其中是等差数列，若，则_____________. 四、解答题 21．（2023秋·江苏盐城·高二校考期末）已知公差为3的等差数列满足成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和为40，求的值. 22．（2023秋·浙江·高二浙江省江山中学校联考期末）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且满足，，，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 23．（2023秋·重