二次根式的混合运算 课件2022-2023学年八年级下册数学人教版

二次根式的混合运算 学习 目标 01 掌握二次根式的混合运算的运算法则(重点) 02 会利用二次根式的混合运算进行运算（难点） 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 复习 1、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? 2、多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 知识点1:二次根式的混合运算 1、计算： 解： 类似单项式与多项式的乘除法 类似多项式与多项式的乘除法 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论一 二次根式的运算法则: （2）先乘除，再加减，有括号的要先算括号内的 （1）将二次根式视为单项式的字母看待 （3）根据二次根式的公式运算 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 解：(1)原式 (2)原式 计算： 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点2:利用乘法公式进行二次根式运算 问： 整式乘法运算公式有哪些?这些公式对于二次根式的运算适用吗? 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 适用，因为它们都是代数式 计算： 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 解： 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 结论二 二次根式的混合运算: （1）转化为最简二次根式 （2）确定合适的运算方法 （3）灵活运用乘法公式、因式分解等来简化运算. 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 计算: 北 京 人 国 期 中 早 的 人 类 代 表 知识点3:求代数式的值 例1 已知 试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y)2 把 代入上式得 原式= 北 京 国 期 中 早 的 人 类 代 表 人 解:∵ ， ∴ ∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy] 例2 已知