3.6同底数幂的除法（基础与提升训练）- 2022-2023学年七年级数学下册同步精品教学课件+课后训练（浙教版）

3.6 同底数幂的除法 夯实基础巩固 1．下列计算中正确的个数有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列4个算式中，计算错误的有（       ） （1） （2） （3） （4） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．已知，则的值为（    ） A． B．8 C． D． 4．已知xa＝4，xb＝5，则x3a－2b等于（　　） A． B． C． D． 5．a12可以写成（　　） A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a 6．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．是的（    ） A．2倍 B．36倍 C．3倍 D．216倍 8．已知，．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．将0.00096用科学记数法表示为______． 10．若，，，则的值是______． 11．计算：______． 12．计算：______． 13．已知​，则​的值为___________． 14．若8x=4x+2，则x＝______．已知10x＝2，10y＝5，则10x-y＝_____． 15．地球的质量为亿吨，太阳的质量为亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（结果用科学记数法表示，并保留三位有效数字）？ 16．若（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n，利用上面结论解决下面的问题： (1)如果2÷8x▪16x=25，求x的值； (2)如果，求x的值； 能力提升培优 17．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，则(   ) A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 18．下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 19．已知＝320，a2－b2＝322， 则a－b＝_______． 20．正整数，那么除以3的余数是 _____． 21．3108与2144的大小关系是__________ 22．已知，用x的代数式表示y是______． 23．数学活动 在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：与（，、都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下： ． 解决问题 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)如果，求出的值； (3)如果，请直接写出的值． 24．已知：，，． (1)求的值； (2)证明：． 25．阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地．若（且），那么x叫做以a为底N的对数， 记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ，理由如下： 设，则． ．由对数的定义得 又 ． 根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题： （1）填空：①___________；②_______，③________； （2）求证：； （3）拓展运用：计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.6 同底数幂的除法 夯实基础巩固 1．下列计算中正确的个数有（     ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据同底数幂的除法运算法则判断①，根据合并同类项法则判断②，根据单项式乘单项式的运算法则判断③，根据单项式除以单项式的运算法则判断④，根据幂的乘方运算法则判断⑤，根据负整数指数幂运算法则判断⑥． 【详解】解：，故①不符合题意； 与不是同类项，不能合并计算，故②不符合题意； ，原计算正确，故③符合题意； ，原计算正确，故④符合题意； ，故⑤不符合题意； ，故⑥符合题意； 正确的是③④⑥，共3个． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），同底数幂的除法（底数不变，指数相减），幂的乘方运算法则是解题关键． 2．下列4个算式中，计算错误的有（       ） （1） （2） （3） （4） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可． 【详解】解：∵， ∴（1）计算错误，符合题意； ∵， ∴（2）计算正确，不符合题意； ∵ ∴（3）计算正确，不符合题意； ∵， ∴（4）计算错误，符合题意， ∴（1）（4）