3.1.2幂的乘方（基础与提升训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品教学课件（浙教版）

3.1.2 幂的乘方 夯实基础巩固 1．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．若为正整数，则的值等于（    ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值是（    ） A．-1 B．0 C． D．1 5. 如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________． 账号：Mr．Wang's house 王 浩 阳密码 6． ，则m的值为__________． 7．计算_______． 8．填空： （1）___________；                    （2）___________； （3）___________；                    （4）___________． 9．已知，求___________． 10．（1）已知，，求的值： （2）已知，求n的值． 能力提升培优 11．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值． 12．设，则代数式中①，②，③，④，⑤，⑥是负数的有________（填序号）． 13．观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______． 14．已知，则的值__________． 15．下列说法：①如果，则；②；③若，，则；④若，则；⑤若关于x的方程只有一个解，则m的值为3．其中，正确命题的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知整数满足且，则的值为_____． 17．规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么．例如∶因为，所以． (1)根据上述规定，填空∶______；______；______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征；，并作出了如下的证明∶ ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴ 试参照小明的证明过程，解决下列问题∶ ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出之间的等量关系．并给予证明． 18．观察下列有规律的三行数： ， ， ， ， ， ……； ， ， ， ， ， ……； ， ， ， ， ， …； (1)第一行数的第n个数是______； (2)观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n个数是______； (3)用含n的式子表示各行第n个数的和； (4)在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由． 19．概念学习 规定：求若干个相同的实数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，类比实数的乘方，把记作，读作“2的圈3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方” 初步探究 计算：（1）； （2）． 深入思考 我们知道，实数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，实数的除方也可以按照下面的方法转化为乘方运算． 例如：． 参考上面的方法，完成下列各题： （3）计算： ， ； （4）已知：，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.2 幂的乘方 夯实基础巩固 1．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化成底数为3的幂，比较指数的大小即可判定． 【详解】解：因为，，， 因为 所以， 故选A． 【点睛】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键． 2．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先利用已知条件，得，再利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方将原式变形得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴原式=， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方，正确将原式变形是解题关键． 3．若为正整数，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解． 【详解】∵， ∴====， 故选A． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则是解题的关键． 4．已知，，则的值是（