3.1.1同底数幂的乘法（基础与提升训练）- 2022-2023学年七年级数学下册同步精品教学课件+课后训练（浙教版）

3.1.1同底数幂的乘法 夯实基础巩固 1．计算（    ） A． B． C． D． 2．正整数a、b分别满足，，则（    ） A．4 B．8 C．9 D．16 3．已知，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（    ） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 4．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，，，下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则n＝（    ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 6．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________； （5）________；（6）________； （7）________；（8）________； （9）________；（10）________． 7．若9×32m×33m＝322，则m的值为_____． 8．若2n+2n+2n+2n=28，则n=_____． 9．已知，，，则，，之间满足的等量关系是______． 10．若，则＝_______． 11．我们定义：三角形，五角星， （1）求的值； （2）若，求的值． 12．我们约定：，例如． (1)试求和的值． (2)猜想：与的运算结果是否相等？说明理由． 能力提升培优 13．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（    ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 14. 已知，则a，b，c的关系为，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A． B． C． D． 16．若，则________． 17．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，，，那么的值为______． 18．如果，那么我们规定，例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)若记，，，求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.1同底数幂的乘法 夯实基础巩固 1．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据合并同类项法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 【详解】解：． 【点睛】本题考查了合并同类项以及同底数幂的乘法，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 2．正整数a、b分别满足，，则（    ） A．4 B．8 C．9 D．16 【答案】D 【分析】根据a、b的取值范围，先确定a、b，再计算． 【详解】解：，，，，． 【点睛】本题主要考查无理数的估值，掌握立方根，平方根的意义，并能根据a、b的取值范围确定的值是解题的关键． 3．已知，那么下列关于x，y，z之间满足的等量关系正确的是（    ） A．x+y＝z B．xy＝z C．2x+y＝z D．2xy＝z 【答案】A 【分析】由可得：，则可得到，计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，，，∴． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用． 4．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设，，，下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意利用同底数幂乘法运算法则结合，，得出和，进而分析计算得出答案． 【详解】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查新定义运算，熟练掌握同底数幂乘法运算法则是解题的关键． 5．若，则n＝（    ） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【答案】A 【分析】2020个2020相乘，可以写成，2020个2020相加，可以写成，计算即可得到答案． 【详解】∵， ， ∴原式左边， 即， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查了乘方的意义，以及同底数幂的乘法运算．注意：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 6．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________； （5）________；（6）________； （7）________；（8）________； （9）________；（1