1.1等腰三角形 同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级下册

1.1等腰三角形 一、选择题 如图， 中，，，则 的度数是 A． B． C． D． 如图，在中，，、的平分线相交于点，过点作直线，交于，交于，图中等腰三角形的个数共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 一个等腰三角形一个内角是另一个内角的 倍，则这个三角形底角为 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 如图，在 中，， 两点分别在边 ， 上且 ，．若 ，，则 等于 A． B． C． D． 如图， 中，， 平分 ，则下列结论中： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 正确的有 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 如图，，点 在 边上线段 ， 交于点 ．若 ，，则 的度数为 A． B． C． D． 如图，在 中，，，，， 的平分线相交于点 ，过点 作 交 于点 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 是等腰三角形，点 是底边 上任意一点，， 分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为 ，面积为 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题 已知等腰三角形的底角为 ，腰长为 ，则此等腰三角形的面积为 ． 如图，在 中，，，，将 沿直角边 所在的直线向右平移 个单位长度，到达 ， 与 交于点 ，则 的长为 ． 如图，在 中，，， 平分 ，则图中等腰三角形 有 个． 如图，在 中，，，， 分别是 ，， 上的点，且 ，，若 ，则 的度数为 ． 如图， 中，，， 是 边上的高，则 的度数是 ． 如图， 中，， 平分 交 于点 ， 交 的延长线于点 ，若 ，则 的度数为 ． 中，，，点 在边 上，连接 ．有以下 种说法： ① 当 时， 一定为等边三角形； ② 当 时， 一定为等边三角形； ③当 是等腰三角形时， 一定为等边三角形； ④ 当 是等腰三角形时， 一定为等腰三角形． 其中错误的是 （填写序号即可）． 如图，，， 三点在同一直线上，分别以 ， 为边，在直线 的同侧作等边 和等边 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ．以下结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 是等边三角形．其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）． 三、解答题 如图，在 中，， 分别是 ， 上的点， 与 交与点 ，给出下列四个条件： ① ；② ；③ ；④ ． (1) 从上述四个条件中，任选两个为条件，可以判定 是等腰三角形？写出所有可能的情况． (2) 选择（）中的某一种情形，进行说明． 如图，点 ， 在 上，，，， 与 交于点 ． (1) 求证：； (2) 求证： 为等腰三角形． 如图，已知： 平分 ，． (1) 求证： 是等腰三角形． (2) 当 等于多少度时 是等边三角形？证明你的结论． 如图， 是等边三角形 的中线， 是 上的点，且 ，求 的度数． 如图 ，， 都是等边三角形． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的度数； (3) 如图 ，当 与 的位置发生变化，使 ，， 三点在一条直线上，求证：． 如图，已知 中，，，，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒． (1) 当 秒时，求 的长； (2) 求出发时间为几秒时， 是等腰三角形？ (3) 若 沿 方向运动，则当点 在边 上运动时，求能使 成为等腰三角形的运动时间． 学科网（北京）股份有限公司 $