期末抢分攻略-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学单元测试卷（北师大版）

八年级下册数学一北师版 期末抢分攻略 五，线段的垂直平分线 _1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 2.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 第一章三角形的证明六、角平分线 -，互逆命题，逆定理1.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，2.在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 -个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理。 二，反证法 ”在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理一，不等式解集的表示方法 或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反1.不等式法：x-a≤0的解集为x≤a。 2.数轴法：利用数轴表示不等式的解集通常有下列四种情况： 三、等腰三角形的性质与判定 （1)等腰三角形的性质：“x。a ①等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合(简称“三 二，不等式的基本性质 线合一”)性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。 （2)等腰三角形的判定：即如果a>b，那么a±c>b±c。 有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”)。性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 （3)等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°；即如果a>b，c>0，那么ac>bc或“> ②等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，三条对称轴交于一点，该点称性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 为“中心”； 二③等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质。即如果a>b，e<0，那么α<e(或“ （4)等边三角形的判定： ①定义法：三条边都相等的三角形是等边三角形； 三，-元一次不等式组的解集 ②三个角都相等的三角形是等边三角形；四种利用数轴表示一元一次不等式组的解集情况如下表(若取到等号，则空 ③有一个角等于60∘的等腰三角形是等边三角形。心圆变实心圆)。____________ 四、直角三角形的性质与判λ （1)在直角三角形中，如果一个锐角等于30∘，那么它所对的直角边等于斜边的一元一次不等式组解集图示_________语言表达 (2)勾股定理：直角三角形两条直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a^3+b^3=c[x>b、 （3)等积关系式 如图，由三角形面积公式可得：AB·CD=AC·BC。<aa<b)|x<a可一一__同小取小 （4)直角三角形的判定[x<b ①有一个角是直角的三角形是直角三角形；Jx>a， ②勾股定理的逆定理：1x<b(a<b)|“<x<b│下一大小小大中间取 如果三角形的三边长a，b，c的关系为a^3+b^2=e^2，那么这个三角形是直角三 角形 （5)HL定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。|x>b ﹒41· 整书辅导本书导学号 1222017 第三章图形的平移与旋转 第五章分式与分式方程 一、平移 一、分式的基本性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 移.平移不改变图形的形状和大小. 二、分式的运算 个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直 1.分式的乘除法 线上)且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. .-a.d_ad 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图 形经过一次平移得到的. 2.分式的加减法 二、旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动 2±总8+后陆 bd 称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状 3.分式方程 和大小. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程， 一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一 组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角：对应线段相等，对应角相等. 第六章平行四边形 三、中心对称 一、平行四边形 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说 1.平行四边形的性质 这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. (1)平行四边形的邻角互补，对角相等： 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过