期末复习-【勤径千里马】2022-2023学年八年级下册数学单元测试卷（北师大版）

八年级下册 数学北师版 第一章期末复习 类型2等边三角形的性质与判定 类型3直角三角形的性质与判定 5.如图，已知在等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°， 点P,则∠BPD的度数是 BD=2,则AB的长为( 考点基础练 A.45 A.4 类型1等腰三角形的性质与判定 B.55 B.6 1.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，E为BC延长线 C.60° C.8 上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D D.75 9题图 5题图 D.10 等于 （) 6.如图，P是等边△ABC中的一个点，PA=2,PB=23, 10.下列说法正确的序号是 A.15° B.17.5° C.20° D.22.5° PC=4,则△ABC的边长为 ①在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5,则△ABC为 直角三角形； ②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2， 则斜边长的平方为10： 1题图 2题图 3题图 ③在Rt△ABC中，若两边长分别为3和4，则第三边长 2.如图，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB 6题图 7题图 为5； 上的点，且AM=BK,BN=AK若∠MKN=44°，则∠P 7.如图，等边△ABC的边长为6，AD是边BC上的中线，M ④已知等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰 的度数为 是AD上的动点，E是边AC上一点.若AE=2,则EM+ 长为5. A.44° B.66° C.88° D.92 CM的最小值为 A.①②④B.①③④C.②③④D.②④ 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC边上的点，BE 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AE=BE,D 11.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分LACB. 与CD相交于点F,且BD=CE.在下列给出的条件中， 为CE的中点. (1)求∠ACE的度数； 只需添加一个条件即可证明△ABC是等腰三角形，这 (1)求∠CAE的度数； (2)若CD⊥AB于点D,∠CDF=74°，求证：△CFD是 个条件可以是一·（多选） (2)求证：△ADE是等边三角形. 直角三角形. A.DF=EFB.BF=CFC.∠ABE=∠ACD D.∠BCD=∠CBEE.∠ADC=∠AEB 4.如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：0B=0C. 8题图 11题图 4题图 ·27. 整书辅导本书导学号__1222017 类型4角平分线与线段的垂直平分线的性质类型5判断互逆命题的真假综合提能练 12.如图，已知在△ABC中，∠C=90^∘，E是AC上的点，且16.写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的类型1尺规作图 ∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足为点D.如果EC=真假：19.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且BD=BA。 3cm，那么AE等于（_）_（1)如果ab=0，那么a=0；（1)尺规作图(保留作图痕迹，不写作法)： A.3cm B.4cm C.6cm D.9cm（2)自然数是整数； C（3)不是对顶角的两个角不相等； ①作∠ABC的平分线交AD于点E； ②作线段DC的垂直平分线交DC于点F； （4)内错角相等； A——b-2△_BA∠∠__B （5)互为相反数的两个数的和为零 （2)连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位 置关系。 12题图13题图A 13.如图，已知在△ABC中，∠C=90^∘，AC=BC，AD平分 ∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为点E， 且AB=6cm，则△DEB的周长为B- A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm19题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54^∘，∠BAC的平 分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(点E 在BC上，点F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合， 则∠OEC=_____ 类型6理解反证法的核心思路 类型2ⅳ三角形的综合证明题 20.如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以 17.用反证法证明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么ABBP为边作∠PBQ=60^∘，且BQ=BP，连接PQ，CQ。 ≠AC”时，应假设(）（1I)观察并猜想AP与CQ之间的数量关系，并证明你 A.AB=AC B.∠B=∠C的结论； B-E-一C C.AB≠AC D.∠B≠∠C 14题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90^∘，AD平分∠BAC，DE⊥18.已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B<90^∘，下面给出了 (2)若PA：PB：PC=3:4:5，试判断△PQC的形状，并 运用反证法证明这个命题的四个步骤：