广东省深圳科学高中2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

第 1 页/共 4 页 深圳科学高中 2022-2023 学年第一学期期末测试试题 科目：高二数学 考试时长：120 分钟 卷面总分：150分 命题人：何海文 审题人：亓中成 一、单项选择题：本题共 8 道小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．若全集 { 3 2 1 2 4 5}U   ， ，，，， ， {1 2 5}A  ，， ， { 2 1 2 }B   ，， ，则集合{ 3, 4}  A． ( )U A B B． ( )U A B C． ( )U A B D． ( )UA B 2．设复数 z 满足 (1 2i) | 3 4i |z      ，则 z 的虚部为 A． 2i B． 2i C． 2 D． 2 3．在△ ABC 中，点 D 在边 AB 上， 3AD DB ，记CA a ，CD b ，则CB  A． 4 1 3 3 a b B． 1 4 3 3 a b  C． 4 1 3 3 a b D． 1 4 3 3 a b 4． 图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”， 图 2 是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是 以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图 3. 若“曲侧 面三棱柱”的高为 5，底面任意两顶点之间的距离为 20，则其侧面积为 A．100 B．200 C．300 D．600 5．若数列{ }na 是等比数列，且 1 4( , )a a a ， 3( , ) 3 b a   ， / /a b ，则 6sin(2023 )a   A． 2 2  B． 2 2 C． 3 2 D． 3 2  6．已知等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，若 7 9S S ， 6 =12S ，则 10 =S A．12 B．10 C．8 D． 6 7．设 1F ， 2F 是双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左右焦点，若双曲线上存在点 P 满足 2 1 2 =PF PF a ，则双曲线离心率的取值范围是 A．[ 2, ) B．[ 3, ) C．[2, ) D．[3, ) 第 2 页/共 4 页 8． 已知定义域为 R 的函数 ( )f x 满足 (3 1)f x  是奇函数， (2 1)f x  是偶函数，则下列结论 错误的是 A． ( )f x 的图象关于直线 1x   对称 B． ( )f x 的图象关于点 (1,0)对称 C． ( 3) 1f   D． ( )f x 的一个周期为 8 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9． 下列命题中是真命题的是 A．命题 :p 事件 A 与事件 B 互为对立事件；命题 :q 事件 A 与事件 B 互斥．则 p 是 q 的 充分不必要条件 B．若事件 , ,A B C 两两独立，则 ( ) ( ) ( ) ( )P ABC P A P B P C C． 有一组样本数据 1 2, , , nx x x   ，这组数据的平均数为 x ，设 2 1( 1, 2 , , )i iy x i n    ， 则这组新样本数据 1 2, , , ny y y   的平均数为 2x D．一组数6, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 1的85%分位数为 5 10．已知曲线 2 2: sin cos 1C x y   ， (0, )  ，则 A．若 = 4   ，则曲线C 表示圆心在原点，半径为 2 的圆 B．若 2     ，则曲线C 表示焦点在 x 轴上的双曲线 C．若C 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则 4 2     D．若C 表示两条直线，则 =