3.6.2 同底数幂的除法（零指数幂和负指数幂）（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品教学课件（浙教版）

底 数 幂 除 法 授 课 人 ： 同 01. 理解并掌握零指数幂的运算性质. 02. 理解负整数指数幂的性质并应用其解决问题. 03. 会用科学记数法表示绝对值较小的数. 目 标 复习回顾 算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质． （2） = ； 同底数幂的乘法： （m，n是正整数） 幂的乘方： （m，n是正整数） （3） = ； 积的乘方： （n是正整数） （1） = ； a4·a5 a9 (x6)2 x12 (xy)5 x5y5 (4) a6 ÷ a2 = ______． a4 同底数幂的除法： 你觉得幂的运算公式中指数都是什么数？ 观察： 正整数指数幂 探究新知 探究一 模仿公式 规定相等 零次幂 规定1 任何不等于零的数的零次幂都等于1 （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n） m=n （a≠0 m，n都是正整数，且m≥n） 探究二 模仿公式 规定： m＜n 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数. 规定2： 规定的意义： 正整数指数幂： 整数指数幂： 拓展 （ a≠0，m、n是整数. ） 总结归纳 例：用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值． （1） 10－3 （2）（-0.5）－3 （3）（-3）－4 解:（1） 10－3 = （2）（-0.5）－3= （3）（-3）－4 = = -8 确定符号，负数的偶次幂为正，奇次幂为负. 典例精讲 探究活动 填空： ① 10 0= ② 10 -1= ， ③ 10 -2= ④10 -3= ， ⑤ 10 -4= ⑥10 -5= ， 你发现用10的负整数指数幂表示 0.00…01 这样较小的数有什么规律？ 请把你总结的规律写下来。 n个0 0.00…01=10-n n个0 例: 把下列各数表示成 ａ×10ｎ (1≤ａ＜10，ｎ 为整数)的形式． （1） 12 000； （2） 0.0 021； （3） 0.000 050 1. 解：(1)12 000=1.2×104 （2） 0.0 021 （3） 0.000 050 1 = = 有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数． 例: 计算： （1） 950 ×（-5）－1 ． （2） 3.6×10 -3 ． （3）ａ3 ÷（-10）0 ． （4）（-3）5 ÷36． 解: （1） 950 ×（-5）－1 （2） 3.6×10 -3 （3） ａ3 ÷（-10）0=ａ3 ÷1=ａ3 （4）（-3）5 ÷36 = （-3）5 ÷（-3）6 = （-3）-1 = =1×( )= - =3.6× = 3.6×0.001 = 0.0036 - 随堂演练 （1） （2） （3） （4） 1. 下面的计算对吗？如果不对，应该怎么样改正？ 改正：(-7)0=1 改正：(-1)-1=-1 改正：8-1= 2. 用分数或者整数表示下列各负整数指数幂的值. （4） （3） （5） （1） （2） （6） =100 = ()4 = (-4)-3 =()3= =1 （3） → ｝ ｝ ｝ → → （1） （2） 3. 计算 4. 已知(x-1)x+2=1,求整数x的值. 解： ①当x+2=0时,且x-1≠0,则x=-2 ②当x-1=1时,x=2 ③当x-1=-1时,且x+2为偶数,则x=0 综上：x=-2或x=2或x=0. 400 拓展提升 1. 若 ()-m=2 , =5 , 则9 2m-n 的值为 ． 解： ∴ 9 2m-n = 3 4m ÷3 2n = (3m)4 ÷(3n)2 = 24÷ = 16×25 =400 ∵3m =2,3-n=5 2. (1) 已知 34 000 = 3.4×10x，则 x= . (2) 已知0.000 028 3=2.83×10y ，则y= . (3) 已