6.3特殊的平行四边形-矩形的判定（2）课件2022-2023学年青岛版八年级数学下册

6.3 特殊的平行四边形-矩形的判定（2） 复习回顾 平行 四边形 ∟ 矩形 一个角是直角 对角线相等 四边形 三个角是直角 1.下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ） A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD B．∠A=∠B=∠D=90° C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90° C 2.下列说法错误的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 矩形的四个角都是直角，并且对角线相等 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 有两个角是直角的四边形是矩形 A B C D 课前检测 D 3、能够判断一个四边形是矩形的条件是（ ） A 对角线相等 B 对角线垂直 C对角线互相平分且相等 D对角线垂直且相等 C 4、如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件　 　，使其成为矩形（填一个即可） 5、在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， △AOB是等边三角形，则四边形ABCD是_______， ∠ACB=________。 A B C D O 矩形 30 ° 1、已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形． A组练习 2、如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD， DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的角平分线，四边形FDEC是矩形吗？为什么？ E F D C A B 3、如图，直线EF∥MN，PQ交EF、MN于A、C两点，AB、CB、CD、AD分别是∠ EAC、 ∠ MCA、 ∠ ACN、 ∠ CAF的角平分线，求证：四边形ABCD是矩形 B A C D O P 4、点P是▱ ABCD外一点，且PA⊥PC， PB⊥PD，对角线AC、BD相交于点O，求证： ▱ ABCD为矩形 1.如图，已知DB∥AC，E是AC的中点，DB＝AE，连结AD、BE． （1）求证：四边形DBCE 是平行四边形； （2）若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由． B组练习 2.已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)判断OE与OF的大小关系？并说明理由； (2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？说出你的理由. M O A B C E F N 3.如图，将▱ABCD的边DA延长到点F，使DA＝AF，CF交边AB于点E． （1）求证：BE＝AE； （2）若2∠D＝∠BEF，求证：四边形AFBC是矩形． 4.如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF （1）求证：四边形ADEF是平行四边形． （2）当△ABC满足条件　 　时，四边形ADEF为矩形． （3）当△ABC满足条件　 　时，四边形ADEF不存在． （4）当△ABC满足条件　 　时，四边形ADEF为菱形． $