精品解析：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期开学摸底模拟数学试题

2022--2023学年第二学期高一数学开学摸底考试模拟试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是 A B. C. D. 3. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 已知函数是幂函数，且时，单调递减，则值为（ ） A. B. 1 C. 2或 D. 2 5. 函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数的值为(　). A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 0 7. 已知， ， ，则（ ） A. B. C D. 8. 函数 的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题错误的是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知是锐角，则（ ） A. 是第三象限角 B. 是小于的正角 C. 是第一或第二象限角 D. 是锐角 11. 下列说法正确的是（ ） A. 幂函数的图像不会出现在第四象限 B. 函数 图像经过定点 C. 互为反函数的两个函数的图像关于直线对称 D. 函数 的零点可以用二分法求得 12. 以下说法正确的有（ ） A. 实数是成立的充要条件 B. 对恒成立 C. 命题“，使得”的否定是“，使得” D. 若，则的最小值是8 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是_______． 14. 不等式的解集是，则不等式的解集为___________. 15. ________. 16. 某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入与店面经营天数的关系是，则总利润最大时店面经营天数是___. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合. （1）若，求和 （2）若，求实数的取值范围. 18. 设函数(a>0，且a≠1)，若y＝f（x）的图象过点(3，20)． （1）求a的值及y＝f（x）的零点； （2）求不等式解集． 19. 已知函数，不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）若关于的不等式对恒成立，求实数的取值范围. 20 已知函数，. （1）求； （2）求的值域. 21. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）当时，求的最大值和最小值. 22. 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－. （1）求证：f(x)是R上的单调减函数. （2）求f(x)在[－3，3]上的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022--2023学年第二学期高一数学开学摸底考试模拟试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求得集合，再根据集合的运算以及包含关系，即可判断和选择. 【详解】，又， 故，，，，故A正确，其它选项错误 故选：A. 2. 已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】取，则，A,B说法错误， 取，则，C的说法错误. 本题选择D选项. 3. 下列各组函数表示相等函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】根据相等函数的定义即可求解. 【详解】由题知： 对于A：的定义域为， 的定义域为，两者的定义域不同，不是相等函数.故A选项错误； 对于B：，其定义域为， 的定义域为，两者定义域相同对应法则相同，所以是相等函数. 故B选项正确； 对于C：与对应法则不同，不是相等函数.故C选项错误； 对于D：的定义域为， 的定义域为或， 两者的定义域不同，不是相等函数. 故D选项错误； 故选：B. 4. 已知函数是幂函数，且时，单调递减，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2或 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用幂函数的定义及性质列式计算并判断. 【详解】∵ 是幂函数， ∴，即，解得，或， 又当 时，单调递减，∴， 当时，，不合题意，舍去；