第二章 平面向量及其应用（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第二章平面向量及其应用（A卷·知识通关练） 核心知识1从位移、速度、力到向量 1．（2023·高一课时练习）给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是平行向量； ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小； ③（为实数），则必为零； ④为实数，若，则与共线； ⑤向量的大小与方向有关． 其中正确的命题的个数为（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）下列命题中正确的个数是（    ） ①起点相同的单位向量，终点必相同； ②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则； ④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. A．0 B．1 C．2 D．3 3．（2022秋·江苏盐城·高一滨海县五汛中学校考阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量都相等 B．相等向量一定是共线向量 C．若，则 D．任意向量的模都是正数 4．（2022春·山东东营·高一统考期中）设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共起点的向量 D．共线向量 5．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·高一校考期末）给出下列命题： ①两个具有共同终点的向量，一定是共线向量； ②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件； ③若与同向，且，则>； ④λ，μ为实数，若λ＝μ，则与共线． 其中假命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．[多选]（2022秋·湖北省直辖县级单位·高三校考阶段练习）下列说法中，正确的是（    ） A．若向量，满足，与同向，则 B．若两个非零向量，满足，则，是互为相反向量 C．的充要条件是与重合，与重合 D．模为是一个向量方向不确定的充要条件 7．[多选]（2022秋·海南海口·高二校考阶段练习）给出下列命题，其中正确的命题是（　　　） A．若 ，则 或 B．若向量 是向量 的相反向量，则 C．在正方体 中， D．若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 8．（2023·高一课时练习）四边形，，都是全等的菱形，与相交于点，则下列关系中正确的序号是________． ①；②；③；④． 9．（2023·高一课时练习）已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为，，，求第四个顶点的坐标． 10．（2023·高一课时练习）如图，多边形ABCDEF为正六边形，在以此六边形各顶点和中心为起点、终点的向量中： (1)写出与相等的向量； (2)写出的负向量； (3)写出与平行的向量； (4)写出与长度相等的向量． 核心考点2 从位移的合成到向量的加减法 1．（2021秋·青海·高二统考学业考试）化简（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·辽宁·高二统考学业考试）如图所示，在中，为边上的中线，若，，则（    ）． A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏镇江·高三统考期中）中，M，N分别为AC，BC的中点，AN与BM交于点O，下列表达正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·新疆·高三兵团第三师第一中学校考阶段练习）如图，等腰梯形ABCD中，，点E为线段CD中点，点F为线段BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）在中，D为AB的中点，E为CD的中点，设，，用、的线性组合表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·模拟预测）在正方形ABCD中，M是BC的中点．若，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022·高一课时练习）已知是正三角形，则下列等式中不成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·新疆·高三新疆兵团第二师华山中学校考阶段练习）如图所示，中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的四等分点，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·河南安阳·高一统考期末）在中，点是线段上靠近的三等分点，是线段的中点，则（    ） A． B． C． D． 10．[多选]（2022·高一课时练习）下列各式中能化简为的有（    ） A． B． C． D． 11．[多选]（2022·湖南·校联考模拟预测）给出下面四个结论，其中正确的结论是（    ） A．若线段，则向量 B．若向量，则线段 C．若向量与共线，则线段 D．若向量与反向共线，则 12．[多选]（2022秋·山东聊城·高二聊城二中校考开学考试）下列说法中，正确的是（    ） A．模为是一个向量方向不确定的充要条件 B．若向量，满足，与同向，则 C．若两个非零向量，满足，则，是互为相反向量 D．的充要条件是与重合，与重合 13．（2