5.1.2 垂线　同步练习2　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册《5.1.2 垂线》同步练习2 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸于点处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是 A. 垂线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 2. 永定河，“北京的母亲河”近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中、两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度这一做法的主要依据是 A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间，线段最短 3. 如图，河道的同侧有，两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至，两地，下面的  四个方案中，管道长度最短的是 A. B. C. D. 4. 如图，中，，，点是边上的动点，则长不可能是    A. B. C. D. 5. 下列判断正确的是 A. 从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离 B. 过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离 C. 画出已知直线外一点到已知直线的距离 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短 6. 如图，，垂足为点，直线经过点，下列结论正确的是 A. B. C. D. 7. 如图：已知，垂足为，，点是射线上的动点，则线段的长不可能是 A. B. C. D. 8. 如图，，，垂足为，则能表示点到直线或线段的距离的线段有．  A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 二、填空题（本大题共5道小题） 9. 如图，于点，于点，与相交于点，连接并延长交于点则的度数为 ______ . 10. 如图，，于点，则下列结论中：与互相垂直；点到的垂线段是线段；点到的距离是线段的长度；线段是点到的距离．其中正确的是______填序号． 11. 如图，直线，相交于点，，垂足为，如果，则等于______度． 12. 如图所示，直线、交于点，，，则 ______ ． 13. 如图，直线、相交于点，于，且，则等于 ．   三、解答题（本大题共5道小题） 14. 如图．，，，写出图中互余和互补的两角，并求出的度数． 15. 如图，已知直线、交于点，于，，求的度数． 16. 如图，读下列语句，并画出相应的图形保留作图痕迹：  画直线，射线； 在射线上截取线段，使尺规作图； 假设直线表示一条公路，点表示车站，点表示村庄，现要从村庄到车站修筑一条公路，应怎样修才能使路程最短，画出示意图，并简要说明理由； 公路外另有一个村庄，若要修筑一条从村庄到公路的路来解决村民出行困难的问题，请问怎样修可以使路程最短，画出示意图，并简要说明理由可借助直角三角板 17. 如图，火车站、码头分别位于，两点，直线，分别表示铁路与河流．      从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由． 从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由． 18. 如图，点表示小雨家，点表示小樱家，点表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中，米，米，米． 试说出小雨家到街道的距离以及小樱家到街道的距离； 画出表示小丽家到街道距离的线段，并求出这个距离． 学科网（北京）股份有限公司 $