满分阅卷案例（六）概率与统计类考题（课件）-【创新教程】2023高考数学总复习大二轮（新教材）

2023-02-10

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概率与统计类考题第二部分聚热点·题型突破专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计下一页上一页返回导航高考总复习数学（新教材）第二部分专题六概率与统计类题策略概率问题的求解关键是辨别它的概率模型，只要找到模型，问题便迎刃而解．而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的辨析思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途．另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区别，合理划分复合事件. 思维流程 [高考真题] (2022·新高考Ⅱ卷)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)； (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率； (3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率(以样本数据中患者年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.000 1)． [规范解答]　(1)平均年龄eq \o(x,\s\up16(－))＝(5×0.001＋15×0.002＋25×0.012＋35×0.017＋45×0.023＋55×0.020＋65×0.017＋75×0.006＋85×0.002)×10＝47.9(岁)．① (2)设A＝{一人患这种疾病的年龄在区间[20,70)}，则P(A)＝1－P(eq \o(A,\s\up16(－)))＝1－(0.001＋0.002＋0.006＋0.002)×10＝1－0.11＝0.89.② (3)设B＝{任选一人年龄位于区间[40,50)}，C＝{任选一人患这种疾病}，则由条件概率公式，得 P(C|B)＝eq \f(PBC,PB)＝eq \f(0.1%×0.023×10,16%)＝eq \f(0.001×0.23,0.16)＝0.001 437 5≈0.001 4.③ 关键步骤 ①辨型：频率分布直方图中的数字特征 ②辨析：利用对立事件的概率求解 ③辨型：利用条件概率的计算公式 $

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