2023年山东省济南市莱芜区 数学中考模拟试题

山东省济南市莱芜区2023年数学中考模拟试题 一.选择题(共12小题,每小题4分,共计48分) 1.4的算术平方根是( ) A.±2 B.2 C.±16 D.16 2.下列几何体中,俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.长方体 3.根据世界卫生组织的统计,截止2022年1月16日,全球新冠确诊病例累计超过32620万,用科学记数法表示这一数据是( ) A.3.262×108 B.0.3262×109 C.32.62×107 D.3.262×109 4.如图,在△DEF中,点C在DF的延长线上,点B在EF上,且AB∥CD,∠EBA=80°,则∠E+∠D的度数为( ) A.60° B.30° C.90° D.80° 5.下列图案是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列说法: ①﹣1的相反数是﹣﹣1; ②算术平方根等于它本身的数只有零; ③数轴上的点不是表示有理数,就是表示无理数; ④若a,b都是无理数,则|a|+|b|一定是无理数.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.化简的结果为( ) A.a﹣b B.a+b C. D. 8.初四(1)班李家乐同学拿了A,B,C,D四把钥匙去开教室前、后门的锁,其中A钥匙只能开前门,B钥匙只能开后门,任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是( ) A. B. C.1 D. 9.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,如果将△ABC沿y轴翻折,得到△A′B′C′,那么点B的对应点B′的坐标为( ) A.(0,2) B.(3,1) C.(1,4) D.(﹣3,﹣1) 9. 10. 12. 10.如图,矩形ABCD的一边CD在x轴上,顶点A、B分别落在双曲线y=、y=上,边BC交y=于点E,连接AE,则△ABE的面积为( ) A. B. C. D. 11.已知A(m,2020),B(m+n,2020)是抛物线y=﹣(x﹣h)2+2036上两点,则正数n=( ) A.2 B.4 C.8 D.16 12.如图,在矩形纸片ABCD中,将AB沿BM翻折,使点A落在BC上的点N处,BM为折痕,连接MN;再将CD沿CE翻折,使点D恰好落在MN上的点F处,CE为折痕,连接EF并延长交BM于点P,若AD=24,AB=15,则线段PE的长等于( ) A.22 B.20 C.18 D.16 二.填空题(共6小题,每小题4分,共计24分。) 13.因式分解:x2+2x+1= . 14.如图,小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子,该棋子落在三角形内的概率是 . 15.已知正多边形的一个外角等于60°,则这个正多边形的内角和的度数为 . 16.已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0的一个根是2,则另一个根是 . 17.一列慢车从A地驶往B地,一列快车从B地驶往A地,两车同时出发,分别驶向目的地后停止.如图,折线表示两车之间的距离y(千米)与慢车行驶时间t(小时)之间的关系,求当快车到达A地时,慢车与B地的距离为 千米. 17. 18. 18.如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上一点,BF⊥AE,垂足为F,将正方形沿AE,BF切割分成三块,再将△ABF和△ADE分别平移,拼成矩形BGHF.若BG=nBF,则= (用含n的式子表示). 三.解答题(共7小题,共计78分) 19.(10分)(1)计算:; (2)解不等式组:,并写出它的所有整数解. 20.(10分)为降低校园欺凌事件发生的频率,某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析.课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析,所得数据绘制成统计图如下:根据以上信息,回答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量为 . (2)补全条形统计图; (3)在欺凌事件发生原因扇形统计图中,“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 . (4)估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”或因“发泄情绪”而导致事件发生的? 21.(10分)如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE. (1)求证:AC平分∠DAB; (2)若tan∠ABC=,BE=5,求线段AD的长. 22.(12分)在一次综合实践活动中,数学兴趣小组的同学想要测量一楼房AB的高度,如图,楼房AB后有一假山,其斜坡CD坡比为1:,山坡坡面上点E处有一休息亭,在此处测得楼顶A的仰角为45°,假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米,与亭子距离CE=40米. (1)求点E距水平地面BC的高度; (2)求楼房AB的高.(结果精确到整