5.4平移（导学案+课件+作业）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（人教版）

5.4 平移 第五章 相交线与平行线 核心素养目标： 了解平移的概念，会进行点的平移； 理解平移的性质，能解决简单的平移问题； 能按要求作出平移后的图形。 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 图片引入： 雪人的大小和形状改变了吗？ 位置呢？ 如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法与同伴交流后动手画图． 互助探究： 如图，在相邻的两个雪人中，找出三组对应点：雪人的帽顶B与B'、鼻尖A与A'、纽扣C与C'，连接AA'、BB'、CC'． ⑴观察三条线段的位置有什么关系？ ⑵测量它们的长度有什么关系？ ⑶再连接另一对对应点验证一下前面的到的关系． 互助探究： 可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′= CC′. 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？ 有 B B’ A C A’ C’ 互助探究： 6 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 6 一、平移特征： 1.把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2.新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移． 新知讲解： 图形平移的方向，不限于是水平的，也不一定是竖直的.平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案。 分析： 解析：设顶点 B，C分别平移到了B′，C′,根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行且相等． 例 如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角A′B′C′． A' A B C 例题精讲： 解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′ 使得他们与线段AA′平行且相等，连结A′B′ ，B′C′ ，C′ A. 三角形A′B′C′ 就是三角形ABC平移后的图形． B' C' A' A B C 掌握平移的性质,关键在于按要求作出对应点； ，顺次连结对应点即可 归纳 例题精讲： 1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连结对应点即可. 1.平移前后的图形的形状和大小 完全相同; 2.对应线段平行且相等. 平移的概念 平移的性质 平移作图 平移 课堂小结： 1．如图所示，线段AB在下面的三个平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)．  (1)线段上所有的点都是沿_____ 移动，并且移动的距离都____ ． 因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系_______；线段AB,A1B1,A2B2,A3B3的数量关系___________． (2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是 ___________ ；数量关系是 ___________ ． l1,l2 相等 平行 相等 平行 相等 课堂检测： 点C的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段CA 的对应线段是线段 ,∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ． 2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素. A′ A B′ B C' C C＇ B' C' C 'A' B＇ C' 课堂检测： A D B E C F (1)沿BC方向移动，平移的距离是AD长或BE长或CF长. （2）因为△DEF 是由△ABC平移AD长得到，由平移的性质得BE=AD=CF，所以BF=BC+CF=BC+AD． 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,且AD＜BC，△ABC平移到△DEF的位置．⑴指出平移的方向和平移的距离；⑵试说明AD+BC=BF． 课堂检测： 课后作业： 必做题：第30页习题5．4 第1、2、3题． 选做题：第30页习题5．4 第4、5、6题． 教材30页习题5.4 1.下列图案可以由什么图形平移形成？ 解：如图 2. 如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下. 3. 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再将点A由点M移到点N，分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，它和我们前面得到的三角形位置相同吗？ 4. 如图，用平移方法说明怎样得出平行四边形的面积公式S = ah. S 解：如图. 将三角形ABE沿AD方向平移