山东省滕州市大坞中学2022-2023学年下学期开学补偿性复习题九年级数学试题

2022-2023学年度山东省滕州市大坞中学第二学期开学补偿性复习题 九年级数学 一、选择题 1．若点，，在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（     ） A． B． C． D． 2．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（       ） A． B． C． D．关于的方程无实数根 4．二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（       ） A． B． C． D． 5．如图是一根空心方管，它的俯视图是（       ） A． B． C． D． 6．若m，n是一元二次方程的两个根，则的值是（       ） A．4 B．5 C．6 D．12 7．如图，矩形中，对角线，交于O点．若，，则的长为（       ）． A．4 B． C．3 D．5 8．如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．如图，四边形为平行四边形，和平行于x轴，点A在函数上，点B、D在函数上，点C在y轴上，则四边形的面积为（　　） A．13 B．18 C．21 D．26 10．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，的取值范围是（       ） A． B． C．且 D．且 11．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，则两次降价的百分率为（　　） A．30% B．20% C．10% D．5% 二、填空题 12．如图，线段的两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心，将线段放大后得到线段，若，则端点C的坐标为_______． 13．菱形的周长是 24，两邻角比为1∶2，较长的对角线长为________． 14．如图，已知菱形的对角线，交于点O，E为的中点，若，则菱形的周长为______． 15．如图，在周长为的菱形中，，，若为对角线上一动点，则的最小值为______． 三、解答题 16．计算：． 17．如图，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米到达点，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为． (1)求坡顶到地面的距离；(2)计算古塔的高度（结果精确到米）．（参考数据：，，） 18．解方程：． 19．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是60元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围； (2)如果该企业每天的总成本不超过6000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本每天的销售量） 20．如图，一次函数（，b为常数，）与反比例函数（常数，，）的图象交于点，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据图象说明，当取何值时，； (3)连接，，求的面积． 21．如图，已知点在△的外部，，点在边上，．  (1)求证：； (2)在边取一点，如果，，求证：． 22．一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4． (1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； (2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率． 23．晨光文具店的库存中有进货价为元支的钢笔，若这种钢笔以元支售出，平均每月能售出支经过市场调查，如果这种钢笔的售价每支上涨元，其销售量将减少支． (1)设每支涨价元，每月售出钢笔的数量为支，请列出与的函数关系式（不必写出自变量的取值范围） (2)若物价部门规定该钢笔的售价不得高于其进价的倍，那么文具店最多涨价多少元？ (3)在（2）的条件下，为了实现平均每月元的销售利润，则这种钢笔每支的售价应定为多少元？ 24．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F在上，且． (1)求证：； (2)不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明． 25．如图，抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为A，与y轴相交于点C． (1)求抛物线的解析式和点C的坐标； (2)若点M在直线上方的抛物线上运动（与点B，C不重合），求使面积最大时M点的坐标，并求最大面积；（请在图1中探索） (3)设点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点