第十七章 勾股定理考点整合及2022中考真题链接-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

第十七章 勾股定理考点整合及2022中考真题链接（原卷版） 第一部分 考点整合提升 考点一 勾股定理 1．（2021春•越秀区校级期中）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AC，则AB＝（　　） A． B． C． D．3 2．（2021春•娄底期中）一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（　　） A．1：2：1 B．1：：1 C．1：4：1 D．12：1：2 3．（2022春•芜湖期中）如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2﹣MB2＝　 　． 4．（2022春•兰陵县期末）如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（　　） A．2 B．1 C．2 D．1 5．（2020秋•丹阳市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P在射线CA上，且∠BPC∠BAC，则BP2＝　 　． 6．（2019秋•苏州期末）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是﹣2，AC＝BC＝BD＝1，若以点A为圆心、AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为　　． 7．（2021•南通一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC＝6，BC＝8，则DE长度的取值范围是　 ． 8．（2021春•孝南区月考）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面时还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现绳子的下端刚好接触到地面，求旗杆的高． 考点二 勾股定理的应用 9．（2021•宿迁）《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C'处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 　 　尺． 考点三 勾股定理的逆定理 10．（2022春•宁江区校级期末）如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC＝2，BC＝2，DB＝1，CD，则AB的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2022春•宜春期末）如图，已知∠A＝90°，AC＝AB＝4，CD＝2，BD＝6，求∠ACD的度数． 12．（2016秋•雅安期末）在△ABC中，已知AB＝AC＝10，BC＝16，点D在BC上，且BD，连接AD，求证：AD⊥AC． 13．（2021春•椒江区月考）如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，且AD2﹣DC2＝BC2．若AC＝16，CD：AD＝3：5，求BC的长． 14．（2020秋•秦淮区期末）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点． （1）小明发现∠ABC是直角，请补全他的思路； （2）请用一种不同于小明的方法说明∠ABC是直角． 15．（2018秋•叶县期中）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题． 已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离； （2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由． 考点四 勾股定理逆定理的应用 16．（2022春•定州市期中）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？ 17．（2022春•汝南县期末）如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里． （1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处（图1），且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？请说明理由． （2）若“远航”号沿北偏东30°方向航行（图2），从港口O离开经过两个小时后位于点F处，此时船上有