第十六章 二次根式考点整合及2022中考真题链接-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

第十六章 二次根式考点整合及2022中考真题精炼（原卷版） 第一部分 考点整合提升 考点一 二次根式有意义的条件 1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　　． 2．无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为（　　） A．m≥9 B．m＞36 C．m≤9 D．m≤6 考点二 二次根式的化简 3．若a＜0，化简其结果是（　　） A．0 B．2a C．﹣2a D．2a或﹣2a 4．化简，对此题有位同学作如下解答： 解：（）0．位同学的解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并加以改正． 5．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题： 例：求3﹣2的算术平方根． 解：3﹣2，∴3﹣21． 你看明白了吗？请根据上面的方法化简： （1） （2） （3）． 6．观察下列等式： ①； ②； ③； … 请你利用规律化简： （1）； （2）． 考点三 二次根式的运算 7．下列计算中，正确的是（　　） A．21 B．3 C． D． 8．计算 （1） （2）（） （3） （4）． 9．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 考点四 二次根式的化简求值与条件求值 10．已知1的整数部分为a，小数部分为b，试求（a）（b+1）的值． 11．已知a2+b2﹣6a﹣8b＝﹣25，求a、b的值． 分析：“若几个非负数的和为零，则这几个非负数皆为零”，当一个等式里含有几个未知数时，若能将该等式化为几个非负数的和的形式，便能利用上述性质来求解． 例如，讲方程a2+b2﹣6a﹣8b＝﹣25，化为（a﹣3）2+（b﹣4）2＝0，从而求得a＝3，b＝4． 再如，将方程a+b21＝0化为a﹣21+（b﹣1）21＝0， 再将方程左边配成两个完全平方式和（1）21）2＝0，从而求得a＝1，b＝2． 使用类似的方法解决下面的问题： （1）已知a+b＝2（a＞0，b＞0），求的值． （2）已知a+b+c＝24614．求a、b、c的值． 12．已知：m是的小数部分，求的值． 13．已知a＝2，b＝2，求的值． 考点五 二次根式的规律探索 14．观察下列各式：；；． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：　 ； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式，并验证； （3）利用上述规律计算． 2022中考真题精炼 一．选择题（共6小题） 1．（2022•广州）代数式有意义时，x应满足的条件为（　　） A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 2．（2022•广州）下列运算正确的是（　　） A．2 B．a（a≠0） C． D．a2•a3＝a5 3．（2022•湖北）下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•内蒙古）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则1+|a﹣1|的化简结果是（　　） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 5．（2022•聊城）射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式v进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　　） A．0.4×103m/s B．0.8×103m/s C．4×102m/s D．8×102m/s 6．（2022•绥化）若式子x﹣2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≥﹣1且x≠0 D．x≤﹣1且x≠0 二．填空题（共6小题） 7．（2022•荆州）若3的整数部分为a，小数部分为b，则代数式（2a）•b的值是 　 　． 8．（2022•随州）已知m为正整数，若是整数，则根据3可知m有最小值3×7＝21．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为 　 　，最大值为 　 　． 9．（2022•天津）计算（1）（1）的结果等于 　 　． 10．（2022•遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|　2　． 11．（2022•内蒙古）已知x，y是实数，且满足y，则的值是　　． 12．（2022•六盘水）计算：2　 　． 三．解答题（共4小题） 13．（2022•河池）计算：|﹣2|﹣3﹣1（π﹣5）0． 14．（2022•甘肃）计算：． 15．（2022•泰州）计算：； 16．（2022•济宁）已知a＝2，b＝2，求代数式a2b+ab2的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十六章 二次根式