19-23题题组训练（7）（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

19-23题题组训练 19-23题题组训练（七） （分值：30分 建议时间：35分钟） 陕西数学 数学 1 19.（本题满分5分） 关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> . （1）求证：方程总有两个实数根； 2 证明： <m></m> <m></m> <m></m> ， <m></m> 无论 <m></m> 为何值， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 方程总有两个实数根； 3 （2）若方程有一个根为1，求 <m></m> 的值. 解：把 <m></m> 代入关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 中，得 <m></m> , 解得 <m></m> . 4 20.（本题满分5分） 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任选2人代表学校参加比赛. （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取1人，则女 生乙被选中的概率是_ _； <m></m> 5 （2）求所选代表恰好为1名女生和1名男生的概率. 第20题解图 解：画树状图如解图： 由图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好有1名女生和1名男生的结果有8种， <m></m> （所选代表恰好为1名女生和1名男生） <m></m> . 6 图① 图② 第21题图 21.（本题满分6分） 如图①，是一把躺椅的实物图，图②是躺椅支 架的侧面放大示意图， <m></m> 是一个可调节的 角，小何通过调节 <m></m> 的角度使人躺着更舒 适，经测量：当 <m></m> ， <m></m> 时， <m></m> 达到最佳角度，为了固定此时 <m></m> 的度数，需要在 <m></m> 内部加一支架 <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> ，已知 <m></m> ，求支架 <m></m> 的长（结果精确到 <m>）</m>.（参考数据： <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m>）</m> 7 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， 答：支架 <m></m> 的长约为 <m></m> . 8 22.（本题满分7分） 某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 <m></m> （单位： <m></m> ）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表和扇形统计图： 9 组别 睡眠时间分组 频数 A <m></m> 4 B <m></m> 8 C <m></m> 10 D <m></m> 21 <m></m> <m></m> <m></m> 10 第22题图 11 请根据图表信息,回答下列问题： （1）本次被抽取的七年级学生共有____名；统计表中， <m></m> ___； 50 7 （2）求扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数； 解： <m></m> ， 答：扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是 <m></m> ； 12 （3）请估计该校800名七年级学生中睡眠不足 <m></m> 的人 数. 解： <m></m> . 答：估计该校800名七年级学生中睡眠不足 <m></m> 的人数为192. 13 第23题图 23.（本题满分7分） 如图，直线 <m></m> 经过点 <m></m> ，并与直线 <m></m> 相交于点 <m></m> ，与 <m></m> 轴相交于点 <m></m> ，其中点 <m></m> 的横坐标为2. （1）求点 <m></m> 的坐标和 <m></m> ， <m></m> 的值； 14 解：令 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ， 将 <m></m> ， <m></m> 两点坐标代到直线 <m></m> 中，得 <m></m> 解得 <m></m> <m></m> 的坐标为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ； （2）当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是______； <m></m> 15 （3）求 <m></m> 的面积. [答案] 由（1）可知 <m></m> , 令 <m></m> ,解得 <m></m> ， 则 <m></m> . 16 $