第1部分 第4章 命题点10 几何测量问题（必考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 陕西中考命题点精准练 第四章 三角形 命题点10 几何测量问题（必考） 陕西数学 数学 1 类型1 与相似三角形有关的几何测量问题 第1题图 1.（人教九下P39改编）古希腊数学家泰勒斯曾利用立 杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借 助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆 <m></m> 长2米，它的 影长 <m></m> 是4米，同一时刻测得 <m></m> 是268米，则金字塔 的高度 <m></m> 是 ______米. 134 [解析] 根据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度 <m></m> 为 <m></m> 米，则 <m></m> ，解得 <m></m> ，即 <m></m> 米. 2 第2题图 2.(2022澄城县模拟)雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜 空气，广场上 <m></m> 处有一处积水，如图，若小李站在距积水2 米的 <m></m> 处，他正好通过水面看到距他约10米的前方一棵树 的顶端 <m></m> 的影子，已知点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在同一直线上， <m></m> ， <m></m> ，小李的眼睛到地面的距离 <m></m> 为1.6米，求树 <m></m> 的高.（积水水面大小忽略不计） 3 解： <m></m> , <m></m> , <m></m> , 由题意得 <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， 解得 <m></m> ， 答：树高约是6.4米. 4 第3题图 3.(2022陕师大附中模拟)如图，花丛中一根灯杆 <m></m> 上有 一盏路灯 <m></m> ，灯光下，小明在 <m></m> 点处的影长 <m></m> 米， 沿 <m></m> 方向走到点 <m></m> ， <m></m> 米，这时小明的影长 <m></m> 米，如果小明的身高为1.7米，求路灯 <m></m> 离地面 的高度. 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， 5 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， 由①②得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> . 答：路灯 <m></m> 离地面的高度为 <m></m> . 6 第4题图 4.(2022陕西21题6分)小明和小华利用阳光下的影子来测量 一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳 光下，分别测得该建筑物 <m></m> 的影长 <m></m> 为16米， <m></m> 的影 长 <m></m> 为20米，小明的影长 <m></m> 为2.4米，其中 <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> 五点在同一直线上， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 三点在同一直线上，且 <m></m> ， <m></m> .已知小明的身高 <m></m> 为1.8米，求旗杆的高 <m></m> . 7 解： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， 同理得 <m></m> ， <m></m> ，即 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> （米）， 答：旗杆的高 <m></m> 是3米. 8 第5题图 5.(2022陕西五行卷)某小队在探险途中发现一个深坑，小 队人员为了测出坑深，采取如下方案：如图所示，在深坑 左侧用观测仪 <m></m> 从观测出发点 <m></m> 观测深坑底部 <m></m> ，且观 测视线刚好经过深坑边缘点 <m></m> ，在深坑右侧用观测仪 <m></m> 从观测出发点 <m></m> 观测深坑底部 <m></m> ，且观测视线恰好经过深坑边缘点 <m></m> .（点 <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> , <m></m> 在同一水平线上）已知： <m></m> ， <m></m> ，观测仪 <m></m> 高 <m></m> ， <m></m> 高 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，深坑宽度 <m></m> .请根据以上数据计算坑深多少米？ 9 第5题解图 解：如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 于 <m></m> ， 根据题意可知： </m> ， <m></m> ， <m></m> ， 即 <m></m> , <m></m> ， 将 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m