第1部分 第4章 命题点8 相似三角形的性质与判定（必考）（精练册）-【一战成名】2023陕西中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023陕西数学 第一部分陕西中考命题点精准练 第四章三角形 命题点8相似三角形的性质与判定（必考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1比例及成比例线段 1.（人教九下P31T2改编)如图，在△ABC中，DE//AB, 且0=则%的值为( VA. 5 B. c. D. 3-2 D 第1题图 ?一战成名 2.(2022陕西11题3分)在20世纪70年代，我国著名数学家华 罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模 E 推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所作F将 矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分 第2题图 割点，即BE2=AE·AB.已知AB为2米，则线段BE的长为 (-1+V5) 米 [解析]·BE2=AE·AB,设BE=x,则AE=2-x,·x2=2(2-x), 即x2+2x-4=0,解得x1=-1+V5,x2=-1-V5(舍去)，线 段BE的长为(-1+V5)米. 2-战成名 【变式】黄金分割比是y5-1（约为0.618），其中蕴藏着丰富 的美学价值，给我们以协调和匀称的美感。如图，是2022北京 冬奥会的吉祥物——冰墩墩，这个憨厚可爱的冰墩墩中也蕴藏示式题图 着多处的黄金分割比，如其中嘴巴到最上端的距离与到最下端 的距离之比就可近似为黄金比。若这个冰墩墩吉祥物的总体高度为40cm， 则其嘴巴到最下端的距离约为_____cm。(\sqrt{5}≈2.236，结果保留一位小 数)24.7 ?-战成名 3.(2022丽水)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横 线组成的，同一条直线上的三个点A,B，C都在横线上.若 线段AB=3,则线段BC的长是( 2-3 A. B.1 3-2 D.2 第3题图 [解析]如解图，过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平 行横线于D,交点C所在的平行横线于￡，则品=胎，即 B/7 =2，解得BC= BC 第3题解图 ?-战成名 考向2相似三角形的性质 4.(人教九下P38例3改编)已知△ABC~△DEF,相以比为1：2.下列说 法正确的是( A.AB:DE 2:1 B.△ABC的周长是△DEF周长的2倍 √C.△ABC的面积是△DEF面积的： D.△ABC的中线是△DEF的中线的， ?-战成名 5.(2022连云港)△ABC的三边长分别为2,3,4，另有一个与它相以的三 角形DEF,其最长边为12，则△DEF的周长是() A.54 B.36 d27 D.21 [解析]方法一：设2对应的边是x,3对应的边是y,“△ABC与△DEF 相似，至=号=音，x=6,y=9,*△DEF的周张是27：方式二： :△ABC与△DEF相似，÷C△ABc=4 2+3+4=1， ·CADEF 12 C△DEF =3,C△DEF=27. ?-战成名 考向3相似三角形的判定 “A”字型 6.(2022贵阳)如图，在△ABC中，D是AB边上的点， ∠B=∠ACD,AC:AB=1:2,则△ADC与△ACB的周长 比是() 第6题图 A.1:V2 V5.1:2 C.1:3 D.1:4 [解析]：∠B=∠ACD,∠CAD=∠BAC,∴△ACD~△ABC,· C△ACD C△ABC AC 1 一三 AB 2· 2-战成名 7.如图，在RtΔABC中，∠ACB=90^∘，CD⊥AB于D，CD=\sqrt{5}， BD=2，则AC= 第7题图 ?-战成名 8优质原创 将大小两个含30°角的直角三角尺按如图位置摆 放，即大小直角三角尺的直角顶点C重合，小三角尺的顶 E 点D、E分别在大三角尺的直角边AC,BC上.已知 ∠A=∠CDE=30°，AB=12,S△CDE:S四边形ADEB=4:5. 第8题图 则DE的长为g [解析]：∠A=LCDE=30°，·DE/AB,△CDE~△CAB, SACDE SACAB SACDE 8=专=(2，AB=12,DE=8. SACDE+S四边形ADEB